Matlab編程基礎

時間  2019-11-16
標籤 matlab 編程 基礎 欄目 MATLAB 简体版
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平臺：Win7 64 bit，Matlab R2014a(8.3)html

 

　　「Matlab」是「Matrix Laboratory」 的縮寫，中文「矩陣實驗室」，是強大的數學工具。本文側重於Matlab的編程語言側面，講述Matlab的基本語法，以及用Matlab語言進行程序設計。值得一提的是，Matlab從R2014a版本開始支持中文語言了！程序員

 

1.基本概念算法

Matlab默認啓動後界面：數據庫

Matlab有關的文件後綴：express

File Extension編程

Descriptionapi

.m數組

MATLAB Code — A MATLAB script, function, or class.dom

.p編程語言

MATLAB P-Code — Protected function file.

.mat

MATLAB Data — Binary file that stores MATLAB variables.

.fig

MATLAB Figure.

.mdl, .slx

Simulink Model.

.mdlp, .slxp

Simulink Protected Model.

.mex

MATLAB MEX — Shared library files that can be dynamically loaded into MATLAB. The MEX-file extensions are platform-dependent.

參考Matlab R2014a幫助文檔「MathWorks File Extensions」，搜索便可，下同。

命令行執行命令：

　　能夠在命令行窗口（Matlab默認啓後動界面的中間）中執行命令，除了運算公式外，關閉Matlab、改變當前文件夾、新建.m文件之類的均可以以命令形式執行，下面對最爲經常使用的基本命令進行總結：

Class

Function

Description

Shutdown

exit, quit

Terminate MATLAB program

Search Path

pwd

Identify current folder

cd

Change current folder

dir, ls

List folder contents

type

Display contents of file

what

List MATLAB files in folder

path

View or change search path

which

Locate functions and files

Command History

clc

Clear Command Window

diary

Save Command Window text to file

Help

format

Set display format for output

help

Help for functions in Command Window

doc

Reference page in Help browser

iskeyword

Determine whether input is MATLAB keyword

WorkSpace

clear

Remove items from workspace, freeing up system memory

clf

Clear current figure window

pack

Consolidate workspace memory

who

List variables in workspace

whos

List variables in workspace, with sizes and types

save

Save workspace variables to file

load

Load data from MAT-file into workspace

Other

disp

Display text or array

display

Display text or array (overloaded method)

tic, toc

Start stopwatch timer(Read elapsed time from stopwatch)

上面全部函數均可以用「help funcName」或「doc funcName」命令查看幫助，參考Matlab R2012a幫助文檔「MATLAB/Functions」。

當前文件夾（Current Folder）和搜索路徑（Search Path）：

　　Matlab之因此強大，很重要的緣由是它實現了不少數學算法，也就是有一個龐大的函數庫。和其餘編程語言同樣，這些函數以實現文件或源文件形式存在（.m,.p,.mex等）。在咱們執行命令（或者說是運行m code）時，例如「y=sin(x)」，Matlab須要搜索「sin」，這就是在「當前文件夾」和「搜索路徑」中進行的。Matlab以「文件名」進行搜索，因此要求函數（Main Function）等名子和文件名相同。

　　「當前文件夾」就是程序員的工做文件夾，裏面有咱們寫的M代碼，在上圖Matlab默認啓動後界面中「當前文件夾」如紅色框所示，其內容能夠在左側瀏覽。初用Matlab的人可能遇到過這個問題：打開一個.m文件，點擊「運行」按鈕，出現以下提示（若是你的Matlab版本不是最新的，那就是英語提示）：

　　這是由於當咱們點「運行」（或快捷鍵F5）時，其實至關於在命令行執行命令運行文件，Matlab搜索當前文件夾和搜索路徑，但沒找到。

要設置添加搜索路徑，能夠在菜單「主頁 >> 環境 >> 設置路徑」中進行（也能夠用命令形式）：

工做區（WorkSpace）：

　　「工做區」相似於棧，是運行Matlab命令（或程序）時在內存產生變量的集合（也就是說它是一塊內存區域），在Matlab默認啓動後界面中顯示在右側。在「工做區」窗口顯示的全部變量，能夠雙擊查看其內容，也能夠修改或刪除。工做區分基本工做區（Base Workspace）和函數工做區（Function Workspace），函數工做區通常在函數調用過程當中產生，咱們通常接觸的就是基本工做區。基本工做區中的變量在關閉Matlab前都不會自動清除，除非用clear命令，因此若是想讓程序不依賴於歷史數據的話，最好在運行程序前執行「clear all」命令。參考Matlab R2014a幫助文檔「Base and Function Workspaces」。

M腳本文件：

　　全部能夠在命令行窗口中輸入的命令均可以出如今.m文件中，這裏的所謂腳本文件就是咱們一般說的Matlab程序。關於Matlab程序有幾個最爲基本的點須要知道：以「%」開頭的行是註釋；語句後面加「;」可讓Matlab執行語句但不輸出結果；一行代碼太長寫不下用「...」續行；Matlab程序通常是解釋執行，因此有些錯誤在執行時纔會報告。

 

2.基本語法

　　首先來看Matlab的符號表（參考Matlab R2014a幫助文檔「Symbol Reference」）：

Name

Symbol

Description

Asterisk

*

Filename Wildcard

At

@

Function Handle Constructor

Class Folder Designator

Colon

:

Numeric Sequence Range(step)

Indexing Range Specifier

Conversion to Column Vector

Preserving Array Shape on Assignment

Comma

,

Row Element Separator

Array Index Separator

Function Input and Output Separator

Command or Statement Separator

Curly Braces

{ }

Cell Array Constructor

Cell Array Indexing

Dot

.

Decimal Point

Structure Field Definition

Object Method Specifier

Dot-Dot

..

Parent Folder

Dot-Dot-Dot (Ellipsis)

…

Line Continuation

Entering Long Strings

Defining Arrays

Dot-Parentheses

.( )

Dynamic Structure Fields

Exclamation Point

!

Shell Escape

Parentheses

( )

Array Indexing

Function Input Arguments

Percent

%

Single Line Comments

Conversion Specifiers

Percent-Brace

%{ %}

Block Comments

Plus

+

Designate the names of package folders

Semicolon

;

Array Row Separator

Output Suppression

Command or Statement Separator

Single Quotes

‘ ’

Character and String Constructor

Space Character

Space

Row Element Separator

Function Output Separator

Slash and Backslash

/ \

Separate the elements of a path or folder string

Square Brackets

[ ]

Array Constructor

Concatenation

Function Declarations and Calls

Tilde

~

Not Equal to

Logical NOT

Argument Placeholder

　　下圖清晰的說明了Matlab的基本數據類型（類）（取自Matlab R2014a幫助文檔「Fundamental MATLAB Classes」），其中double是默認數據類型，字符串用單引號‘’：

　　Matlab是高級動態語言，變量（對象）在使用以前不須要聲明，標識符的第一次出現視爲變量的建立，標識符由字母開頭接字母數字或下劃線的不超過63個字符組成。一個標識符只是一個引用，它能夠指向任意類型，好比執行「a=1」後，a做爲一個名字指向double型變量，再執行「a=’hello’」後，a又指向一個字符串變量，原來的double變量由於再也不引用而進入垃圾回收，這和Python相似。

　　對於邏輯類型（布爾類型），和C語言相似，Matlab將非 0 數看作 true，0 看作 false，Matlab將邏輯型輸出爲 0 和 1。

　　Matlab號稱是矩陣實驗室，除了函數句柄和多維數組外，每一個變量都看作是矩陣（二維數組），標量被看作1x1矩陣，一維數組被看作1xN或Nx1矩陣，Matlab支持將矩陣做爲總體進行運算。矩陣的行元素間用空格或逗號「,」分隔，列元素間用回車或分號「;」分隔，矩陣用中括號「[]」表示，索引數組用小括號「()」（從1開始，多維數組各維索引用逗號隔開），以下例所示：

　　Matlab內置了一些常量或約定名字（參考Matlab R2014a幫助文檔「Special Values」、Matlab R2012a幫助文檔「MATLAB/Functions/Mathematics/Math Constants」）：

Name

Description

eps

Floating-point relative accuracy

i, j

Imaginary unit

Inf

Infinity

NaN

Not-a-Number

pi

Ratio of circle's circumference to its diameter

intmax (intmin)

Largest(Smallest) value of specified integer type

realmax (realmin)

Largest positive(Smallest positive normalized) floating-point number

ans

Most recent answer (variable)

　　Matlab基本算符和表達式（參考Matlab R2014a幫助文檔「Operators and Elementary Operations」、Matlab R2012a幫助文檔「MATLAB/User’s Guide/Programming Fundamentals/Language/Program Components/Operators」、《MATLAB R2011a教程》第3章p130、p13八、p139）：

Class

Description

Array operator

Matrix operator

Arithmetic

Addition

+

+

Subtraction

-

-

Multiplication

.*

*

Right(Left) division

./(.\)

/(\)

Power

.^

^

Transpose

.’

’ (Complex conjugate transpose)

Relational

Less than

< 

 

Less than or equal to

<=

 

Greater than

> 

 

Greater than or equal to

>=

 

Equal to

==

 

Not equal to

~=

 

Logical

And

&

 

Or

|

 

Not

~

 

Xor

xor

 

Bit-Wise

Bit-and

bitand

 

Bit-or

bitor

 

Bit-xor

bitxor

 

Short-Circuit

And

&&

 

Or

||

 

其中，「數組運算」指的是兩個尺寸相同（行數列數相同）數組（或一個是標量）逐個元素之間進行運算獲得尺寸相同的數組做爲結果，「矩陣運算」則是按照數學上矩陣的運算法則運算。下面是一些例子：

其中，a、b、c 都是double類型，l 是Logical類型（布爾類型數組）。

　　Matlab和其餘大多數語言相同，有以下控制流（參考Matlab R2014a幫助文檔「Control Flow」），Matlab代碼是Pascal風格的，須要以end結尾：

Class

Control-Flow

Syntax

Remarks

Conditional Statements

if-else

if expression

   statements

elseif expression

   statements

else

   statements

end

 

switch-case

switch switch_expression

   case case_expression

      statements

   case case_expression

      statements

    ...

   otherwise

      statements

end

only one case(or otherwise) statement will be executed

Loop Control Statements

for

for index = values

   program statements

          :

end

break, continue

parallel-for

parfor loopvar = initval:endval; statements; end

parfor (loopvar = initval:endval, M); statements; end

 

while

while expression

   statements

end

break, continue

Other

pause

pause

pause(n)

pause on

pause off

pause query

state = pause('query')

oldstate = pause(newstate)

 

return

return

return to the invoking function or to the keyboard

try-catch

try

   statements

catch exception

   statements

end

 

assert

assert(expression)

assert(expression, 'msgString')

assert(expression, 'msgString', value1, value2, ...)

assert(expression, 'msgIdent', 'msgString', value1, value2, ...)

 

warning

warning('message')

warning('message', a1, a2,...)

warning('message_id', 'message')

warning('message_id', 'message', a1, a2, ..., an)

s = warning(state, 'message_id')

s = warning(state, mode)

 

error

error('msgIdent', 'msgString', v1, v2, ..., vN)

error('msgString', v1, v2, ...)

error('msgString')

error(msgStruct)

 

input

result = input(prompt) (displays the prompt string on the screen, waits for input from the keyboard, evaluates any expressions in the input, and returns the result.)

str = input(prompt,'s') (returns the entered text as a MATLAB string, without evaluating expressions.)

 

keyboard

keyboard (when placed in a program .m file, stops execution of the file and gives control to the keyboard.)

 

 

3.函數

　　Matlab的函數以M函數文件（後綴.m）形式存在，主函數（Main Function，這裏主函數和C語言主函數不一樣，它指該函數文件中第一個定義的函數，能夠理解爲文件的對外接口）名要和文件名相同，一個主函數的例子以下（文件「rank.m」，位於「C:\Program Files\MATLAB\R2014a\toolbox\matlab\matfun\」）：

 1 function r = rank(A,tol)
 2 %   RANK Matrix rank.
 3 %   RANK(A) provides an estimate of the number of linearly
 4 %   independent rows or columns of a matrix A.
 5 %   RANK(A,tol) is the number of singular values of A
 6 %   that are larger than tol.
 7 %   RANK(A) uses the default tol = max(size(A)) * norm(A) * eps.
 8 
 9 s = svd(A);
10 if nargin==1
11    tol = max(size(A)') * max(s) * eps;
12 end
13 r = sum(s > tol);

　　上面文件首行以function開頭的稱爲函數聲明行（function declaration line），緊接一行註釋稱爲H1行（用做lookfor指令），H1行及以後的連續註釋稱爲在線幫助文本（help text，用做help指令），再以後的註釋稱爲編寫和修改記錄（上面例子中沒有，用做軟件歸檔管理），以後是函數體。固然，除函數聲明和函數體外其餘都是可選的。

　　除主函數（main function）外，還有局部函數（Local functions），它定義在M函數文件裏的除第一個位置外的地方（因此，它只能依附在主函數文件中，不能出如今M腳本文件中），它只在該文件內可見，下面是一個例子（取自Matlab R2014幫助文檔「Local Functions」，文件「mystats.m」）：

 1 function [avg, med] = mystats(x)
 2 n = length(x);
 3 avg = mymean(x,n);
 4 med = mymedian(x,n);
 5 end
 6 
 7 function a = mymean(v,n)
 8 % MYMEAN Example of a local function.
 9 
10 a = sum(v)/n;
11 end
12 
13 function m = mymedian(v,n)
14 % MYMEDIAN Another example of a local function.
15 
16 w = sort(v);
17 if rem(n,2) == 1
18     m = w((n + 1)/2);
19 else
20     m = (w(n/2) + w(n/2 + 1))/2;
21 end
22 end

　　另外，還有嵌套函數（Nested Functions），顧名思義，它定義在別的函數內，以下例子（取自Matlab R2014幫助文檔「Nested Functions」，文件「parent.m」）：

1 function parent
2 disp('This is the parent function')
3 nestedfx
4 
5  function nestedfx
6       disp('This is the nested function')
7    end
8 
9 end

嵌套函數和其餘函數的區別是，它可使用包含它的父函數的變量，也就是說，它可使用除了參數及在函數內部定義的變量以外的變量，這涉及函數工做區（Function Workspace）的概念，前面說過有個基本工做區，函數調用時產生函數工做區，見例子。

　　當前文件夾裏有兩個文件：abc.m，f.m，f.m是M函數文件，abc.m是M腳本文件，其內容以下：

1 % f.m
2 function [ out ] = f( x )
3     out = x^2+6;
4 end
1 % abc.m
2 a = 9;
3 b = 10;
4 c = [1 2 3];
5 d = f(a);
6 d

運行abc.m後工做區以下（基本工做區）：

在f.m中設置以下斷點（第三行紅點）：

再運行abc.m，程序停在斷點處，此時工做區和調試界面以下：

咱們能夠類比C語言的函數調用棧來理解函數工做區。想要跨越函數工做區傳遞變量能夠用 global 關鍵字聲明全局共享變量，要在函數內部定義相似C語言的 static 變量，使用 persistent 關鍵字聲明變量。

　　函數句柄（function_handle）相似於C語言的函數指針，它用「@」來建立，以下是一個例子（接上面）：

這樣咱們在調用函數時就能夠這樣寫：

b=fh(a)

有了函數句柄，咱們就能夠建立匿名函數（Anonymous Functions）：

sqr = @(x) x.^2;
a = sqr(5);

　　利用nargin和nargout能夠實現以不一樣於函數定義的參數和返回值個數調用函數，例子以下（取自Matlab R2014幫助文檔）：

 1 % file: addme.m
 2 function c = addme(a,b)
 3 switch nargin
 4     case 2
 5         c = a + b;
 6     case 1
 7         c = a + a;
 8     otherwise
 9         c = 0;
10 end
1 % file: subtract.m
2 function [dif,absdif] = subtract(y,x)
3 dif = y - x;
4 if nargout > 1
5    disp('Calculating absolute value')
6    absdif = abs(dif);
7 end

　　利用varargin和varargout能夠實現可變參數和返回值列表，例子以下（取自Matlab R2014幫助文檔）：

1 % file: varlist.m
2 function varlist(varargin)
3    fprintf('Number of arguments: %d\n',nargin);
4    celldisp(varargin)
1 % file: sizeout.m
2 function [s,varargout] = sizeout(x)
3 nout = max(nargout,1) - 1;
4 s = size(x);
5 for k=1:nout
6    varargout{k} = s(k);
7 end

　　Matlab函數的參數只是個符號，它自己能夠是任何類型，能夠是標量或向量或矩陣，能夠在函數內部利用一些內置指令來獲得參數個數類型等信息，這就是說，Matlab的函數自己是多態或是重載的。爲方便進行程序設計，Matlab任然支持顯示的函數重載，參考Matlab R2014a幫助文檔「Types of Functions」、Matlab R2012a幫助文檔「Matlab/Getting Started/Programming/Scripts and Functions/Types of Functions」。

 

4.矩陣及矩陣化編程

矩陣的建立（參考Matlab R2014a幫助文檔「Array Creation and Concatenation」、《MATLAB R2011a教程》第3章p124）：

Function

Description

a:b, a:inc:b

Generating a Numeric Sequence(row vector)

ones

Create a matrix or array of all ones

zeros

Create a matrix or array of all zeros

eye

Create a matrix with ones on the diagonal and zeros elsewhere

accumarray

Distribute elements of an input matrix to specified locations in an output matrix, also allowing for accumulation

diag

Create a diagonal matrix from a vector

magic

Create a square matrix with rows, columns, and diagonals that add up to the same number

rand

Create a matrix or array of uniformly distributed random numbers

randn

Create a matrix or array of normally distributed random numbers and arrays

randperm

Create a vector (1-by-n matrix) containing a random permutation of the specified integers

矩陣維度信息（參考Matlab R2014a幫助文檔「Array Dimensions」）：

Function

Description

length

Length of vector or largest array dimension

ndims

Number of array dimensions

numel

Number of array elements

size

Array dimensions

isempty

Determine whether array is empty([ ])

isscalar

Determine whether input is scalar(1x1)

iscolumn

Determine whether input is column vector(Nx1)

isrow

Determine whether input is row vector(1xN)

isvector

Determine whether input is vector

ismatrix

Determine whether input is matrix

矩陣元素索引（indexing，參考Matlab R2014a幫助文檔「Indexing」、《MATLAB R2011a教程》第3章p125）：

  1. 全下標訪問：A(a,b)，a、b能夠是標量、向量，「:」索引該維度全部值，「a:end」從a到該維度最大值；
  2. 單下標訪問：A(a)，a能夠是標量、向量、矩陣，對a的每一個元素把A按列優先索引造成和a尺寸相同矩陣，「:」將A按列優先獲得列向量；
  3. 邏輯標示法：A(L)，L是和A尺寸相同的邏輯矩陣，索引出L爲1（true）對應的A的元素。

矩陣的操縱（參考Matlab R2014a幫助文檔「Sorting and Reshaping Arrays」、《MATLAB R2011a教程》第3章p127）：

Function

Description

diag

Get diagonal elements or create diagonal matrix

repmat

Replicate and tile array

reshape

Reshape array

flipud

Flip array up to down

fliplr

Flip array left to right

rot90

Rotate array 90 degrees

[ ], =[ ]

Empty array(delete)

[a, b], [a; b]

Concatenate arrays horizontally(vertically)

矩陣索引例子（《MATLAB R2011a教程》第3章p125 例3.2-6）：

A=zeros(2,6)
A(:)=1:12

A =
     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0
A =
     1     3     5     7     9    11
     2     4     6     8    10    12  

A(2,4)
A(8)

ans =
     8
ans =
     8  

A(:,[1,3])
A([1,2,5,6]')

ans =
     1     5
     2     6
ans =
     1
     2
     5
     6  

A(:,4:end)

ans =
     7     9    11
     8    10    12  

A(2,1:2:5)=[-1,-3,-5]
 
A =
     1     3     5     7     9    11
    -1     4    -3     8    -5    12  

B=A([1,2,2,2],[1,3,5] )

B =
     1     5     9
    -1    -3    -5
    -1    -3    -5
    -1    -3    -5  

L=A<3
A(L)=NaN    
L =
     1     0     0     0     0     0
     1     0     1     0     1     0
A =
   NaN     3     5     7     9    11
   NaN     4   NaN     8   NaN    12

矩陣操縱例子（《MATLAB R2011a教程》第3章p127 例3.2-七、3.2-8）：

a=1:8
A=reshape(a,4,2)
A=reshape(A,2,4)

a =
     1     2     3     4     5     6     7     8
A =
     1     5
     2     6
     3     7
     4     8
A =
     1     3     5     7
     2     4     6     8  

b=diag(A)
B=diag(b)

b =
     1
     4
B =
     1     0
     0     4  

D1=repmat(B,2,4)

D1 =
     1     0     1     0     1     0     1     0
     0     4     0     4     0     4     0     4
     1     0     1     0     1     0     1     0
     0     4     0     4     0     4     0     4  

D1([1,3],: )=[ ]

D1 =
     0     4     0     4     0     4     0     4
     0     4     0     4     0     4     0     4 
A=reshape(1:9,3,3)  

A =
     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9  

B=flipud(A) 

B =
     3     6     9
     2     5     8
     1     4     7  

C=fliplr(A)    

C =
     7     4     1
     8     5     2
     9     6     3  

D=rot90(A,2)

D =
     9     6     3
     8     5     2
     7     4     1

矩陣化編程：

　　矩陣的邏輯標示法索引方式，和前面提到的算符和表達式的「數組運算」方式結合能夠產生強大的「矩陣化」編程方式，用這種方式替代循環結構不只能夠簡化代碼，還能夠大大提升代碼執行效率，例子以下。

　　程序要計算下面的函數：

其中theta在二維下爲10/(7*pi*h^2)，函數圖像以下所示（類高斯函數）：

下面比較普通循環實現和矩陣實現的效率差異：

% file: w1.m
function [ out ] = w1(r, h)
    if nargin==1
        h = 1;
    end if 0<=r && r<h
        q = r/(h/2);
        theta = 10/(7*pi*h^2);
        if q<=1
            out = theta* (1-1.5*q^2+0.75*q^3);
        else
            out = theta* (0.25*(2-q)^3);
        end else
        out = 0;
    end
end
% file: w2.m
function [ out ] = w2(r, h)
    if nargin==1
        h = 1;
    end
    theta = 10/(7*pi*h^2);
    q = r./(h/2);
    R = 0<=r & r<h;
    W = q<=1;
    out = zeros(size(r));
    L = R & W;
    ql = q(L);
    out(L) = theta* (1-1.5*ql.^2+0.75*ql.^3);
    L = R & ~W;
    ql = q(L);
    out(L) = theta* (0.25*(2-ql).^3);
end
% file: abc.m

inc = 0.005;
x = -1:inc:1;
y = x;
t = [];

% 循環版本
tic;
Z = zeros(numel(x),numel(y));
for i=1:numel(x)
    for j=1:numel(y)
        Z(i,j) = w1((x(i)^2+y(j)^2)^0.5);
    end
end
t = [t,toc];
disp('循環版本時間'); disp(t(1));

% 矩陣版本
tic;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
D = (X.^2+Y.^2).^0.5;
Z = w2(D);
t = [t,toc];
disp('矩陣版本時間'); disp(t(2));

disp('加速比爲'); disp(t(1)/t(2));
% 繪製時間圖
figure;
bar(t,0.2);

運行結果以下：

>> abc
循環版本時間
    1.9316

矩陣版本時間
    0.0462

加速比爲
   41.8445

矩陣化編程的通常思路是利用數學上矩陣運算規則、矩陣的數組運算以及bsxfun函數，必要時輔以矩陣操縱。

字符串，Cell數組，Table，Struct：

　　字符串，Cell數組，Table，Struct本質上都是數組。字符串的元素是char；Cell數組的元素是cell，cell至關於一個容器，其中能夠存任意類型，如double型矩陣，字符串，甚至是cell，cell 的內容用{}提取；Table有點像數據庫的表；Struct相似於C語言的結構體。請讀者參考Matlab R2014a幫助文檔「Fundamental MATLAB Classes」。

 

5.總結及進一步學習

  1. 要快速入門Matlab，參考Matlab R2014a幫助文檔「Matlab/Getting Started with MATLAB」、Matlab R2012a幫助文檔「Matlab/Getting Started」；
  2. Matlab的符號表，參考Matlab R2014a及R2012a幫助文檔「Symbol Reference」；
  3. 要查看Matlab全部關鍵字，請用iskeyword指令（不要任何參數）；
  4. Matlab的基本數據類型，參考Matlab R2014a及R2012a幫助文檔「Fundamental MATLAB Classes」；
  5. Matlab基本算符和表達式，參考Matlab R2014a幫助文檔「Operators and Elementary Operations」、Matlab R2012a幫助文檔「MATLAB/User’s Guide/Programming Fundamentals/Language/Program Components/Operators」、《MATLAB R2011a教程》第3章p130、p13八、p139；
  6. Matlab控制流，參考Matlab R2014a及R2012a幫助文檔「Control Flow」；
  7. Matlab函數，參考Matlab R2014a幫助文檔「Types of Functions」、Matlab R2012a幫助文檔「Matlab/Getting Started/Programming/Scripts and Functions/Types of Functions」；
  8. 要查看Matlab全部指令（函數），參考Matlab R2014a及R2012a幫助文檔「Matlab/Functions」。

　　進一步的學習內容可能包括Matlab面向對象編程（類）、GUI編程、Simullink等。我最近有可能會再發一篇「Matlab繪圖基礎」，敬請期待。

 

參考文獻：

  1. 《MATLAB R2011a教程》（張志涌等，北京航空航天大學出版社，2011），第一、三、6章，附錄A；
  2. Matlab R2012a幫助文檔，「MATLAB/Getting Started」，「MATLAB/User Guides」，「MATLAB/Functions」（在線版本）；
  3. Matlab R2014a幫助文檔，「MATLAB/Language Fundamentals」，「MATLAB/Programming Scripts and Functions」（在線版本）。
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