code第一部分數組：第十七題 爬樓梯問題

code第一部分數組：第十七題 爬樓梯問題

 

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

分析
設 f(n) 表示爬 n 階樓梯的不一樣方法數，爲了爬到第 n 階樓梯，有兩個選擇：
• 從第 n − 1 階前進 1 步；
• 從第 n − 1 階前進 2 步；
所以，有 f(n) = f(n − 1) + f(n − 2)。
這是一個斐波那契數列。

兩種方法，一是迭代，二是遞歸

#include <iostream>

using namespace std;

int climbStairs(int n)
{
    int prev = 0;
    int cur = 1;
    for(int i = 1; i <= n ; ++i)
    {
        int tmp = cur;
        cur = prev + cur;
        prev = tmp;
    }
    return cur;
}

int climbStairs2(int n)
{
    if (n<=0)
    {
        return 0;
    }
    if (n==1)
    {
        return 1;
    }
    if (n==2)
    {
        return 2;
    }
    if (n>2)
    {
        int ans=climbStairs2(n-1)+climbStairs2(n-2);
        return ans;
    }
}



int main()
{
    int stairs=4;
    int ans=climbStairs(stairs);
    cout<<"ans1 is "<<ans<<endl;

    int ans2=climbStairs2(stairs);
    cout<<"ans2 is "<<ans2<<endl;
    return 0;
}