CodeForces 1367F1 Flying Sort (Easy Version)

題意

給一個長度爲\(n\)的數組，數組中的數互不相同，你能夠有兩種操做

• 將某一個數放置在數組開頭
• 將某一個數放置在數組結尾

問最小操做多少次能夠獲得一個遞增數列

分析

由於數組中的數很大，咱們能夠將其離散化而後操做，這樣咱們能夠獲得一個長度爲\(n\)的排列，目的是獲得一個從\(1\)到\(n\)的順序排列

每一個數最多操做一次，不然第一次能夠不操做，那麼咱們就要找最多的不須要操做的數，若是不須要操做，則元素的位置不變，若是有這麼一組不須要操做的數，咱們能夠發現，中間的數字是不能插進去的，因此這組數是相鄰的數，那麼問題就轉換爲找到數組內最長的相差爲\(1\)的子序列，考慮用\(DP\)，\(dp[i]\)表示以數字\(i\)爲結尾的最長子序列長度，則轉移方程爲

\[dp[a[i]]=dp[a[i]-1]+1 \]

若是\(a[i]-1\)出現了，則這個數是\(a[i]-1\)的後綴，不然這個數是開頭，即爲\(1\)

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")

#include <bits/stdc++.h>

#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
//#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define rep(z, x, y) for(int z=x;z<=y;++z)
#define com bool operator<(const node &b)
using namespace std;
mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
const int maxn = (ll) 3e3 + 5;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int T = 1;
int a[maxn], b[maxn];
int dp[maxn];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    map<int, int> mp;
    rep(i, 1, n)cin >> a[i], b[i] = a[i], mp[a[i]] = i, dp[i] = 0;
    sort(b + 1, b + n + 1);
    rep(i, 1, n)a[mp[b[i]]] = i;
    int maxx = 1;
    rep(i, 1, n) {
        dp[a[i]] = dp[a[i] - 1] + 1;
        maxx = max(maxx, dp[a[i]]);
    }
    cout << n - maxx << '\n';
}

signed main() {
    start;
    cin >> T;
    while (T--)
        solve();
    return 0;
}