補碼

補碼的優勢 補碼的計算 補碼的使用

·················

 補碼的優勢 

    在電路設計上比較便利。能夠使得加法、減法處理中遇到數字的正負能夠採用相同的方式處理。

 補碼的計算 

    正數的補碼就等於原碼。

    負數的補碼等於原碼取反，加1，符號位不變。

數值	原碼	補碼	補碼的補碼（原碼）
7	0000 0111	0000 0111	0000 0111
-7	1000 0111	1111 1001	1000 0111
3	0000 0011	0000 0011	0000 0011
-3	1000 0011	1111 1101	1000 0011
64	0100 0000	0100 0000	0100 0000
-64	1100 0000	1100 0000	1100 0000

 補碼的使用 

正數遇到負數相加，取反碼相加。（處理遇到負號問題）

7 + （-7）

	運算方法	十進制數	二進制數 計算過程
算數		7	0000 0111
被算數	+	-7	1000 0111 1111 1001
結果	=	0	0000 0000

正數跟正數相加，直接計算。（等於直接相加補碼）

7 + 5

	運算方法	十進制數	二進制數 計算過程
算數		7	0000 0111
被算數	+	5	0000 0101
結果	=	12	0000 1100

正數遇到負數相減，把負數變成反碼計算（相減），相減處理爲再反碼相加。

7 - （-5）

	運算方法	十進制數	二進制數 計算過程
算數		7	0000 0111
被算數	-	-5	1000 0101 1111 1011 1000 0101
結果	=	12	0000 1100

負數加正數，負數取補碼，加上正數的補碼。計算結果首位爲1，又是補碼形式，取原碼結果。

-7 + 5

	運算方法	十進制數	二進制數 計算過程
算數		-7	1000 0111 1111 1001
被算數	+	5	0000 0101
結果	=	-2	1111 1110 1000 0010

兩個負數相加，各自取反碼，直接相加。結果是個反碼，且首位爲1，原碼計算取反加1，首位不變。

-7 + （-5）

	運算方法	十進制數	二進制數 計算過程
算數		-7	1000 0111 1111 1001
被算數	+	-5	1000 0101 1111 1011
結果	=	-12	1111 0100 1000 1100