補碼

【補碼】

一、補碼的表示方法是:

　　正數的補碼就是其自己

　　負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其他各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)

　　

二、爲什麼要使用補碼.

　　補碼將減法問題轉化爲了加法問題。使用同餘原理，巧妙地將符計算也藏了進去。

　　按位取反的本質：以 Signed Byte 的前7位爲例，對x按位取反，得的值爲 127-x。例如，1，前7位按位取反，會獲得 127-1=126。

　　補碼爲按位取反，且+1。還有 Signed Byte 爲例，例如，1，前7位按位取反，會獲得 127-1=126，+1後爲127。

　　因此，Signed Byte下，-1的補碼，符號位爲1，其他7位爲FFF|FFFF。

　　那如何由補碼求得原值呢，對 FFF|FFFF按位取反，其值爲 127-FFF|FFFF=0，再加上1，就等於原值1。

　　能夠發現，原值=>補碼的過程當中須要加1，補碼=>原值的過程當中也須要加1。以變量來推一下。

　　原值 x，補碼爲 127-x+1。

　　原值 127-x+1，按位取反爲 127-(127-x+1) = (127+127+x-1)%127 = x-1。比原值x少了1。

 　   因此從補碼值域獲得原值，須要按位取反再+1。

參考：

一、https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

二、https://www.cnblogs.com/dyllove98/archive/2013/08/04/3236802.html