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《圖論及其應用》學習筆記(圖的連通度)
時間 2021-01-11
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圖的連通度: 割邊:刪去後使G不連通的邊。非平凡樹每一條邊都是割邊。 ps:若G是非連通圖,若在某個連通分支上成立,在整個圖上也成立,因爲割邊本質上是使連通度下降的邊,所以只討論連通圖即可。 必要性證明:證明G-e是否還是連通圖,包含e,若去掉的話,x到y,經過需要走e的路,則用P路代替。 充分性證明:因爲(u,v)路P是在G-e上選擇的,那肯定不含e,而且也設uv=e,再加回e,肯定會形成圈。
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