[Swift]LeetCode483. 最小好進制 | Smallest Good Base

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For an integer n, we call k>=2 a good base of n, if all digits of n base k are 1.

Now given a string representing n, you should return the smallest good base of n in string format. 

Example 1:

Input: "13"
Output: "3"
Explanation: 13 base 3 is 111. 

Example 2:

Input: "4681"
Output: "8"
Explanation: 4681 base 8 is 11111. 

Example 3:

Input: "1000000000000000000"
Output: "999999999999999999"
Explanation: 1000000000000000000 base 999999999999999999 is 11. 

Note:

1. The range of n is [3, 10^18].
2. The string representing n is always valid and will not have leading zeros.

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對於給定的整數 n, 若是n的k（k>=2）進制數的全部數位全爲1，則稱 k（k>=2）是 n 的一個好進制。

以字符串的形式給出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好進制。 

示例 1：

輸入："13"
輸出："3"
解釋：13 的 3 進制是 111。

示例 2：

輸入："4681"
輸出："8"
解釋：4681 的 8 進制是 11111。

示例 3：

輸入："1000000000000000000"
輸出："999999999999999999"
解釋：1000000000000000000 的 999999999999999999 進制是 11。 

提示：

1. n的取值範圍是 [3, 10^18]。
2. 輸入老是有效且沒有前導 0。

---

12ms

 1 class Solution {
 2     func smallestGoodBase(_ n: String) -> String {
 3         var num:Int = Int(n)!
 4         for i in (2...(Int(log(Double(num + 1)) / log(2)))).reversed()
 5         {
 6             var left:Int = 2
 7             var right:Int = Int(pow(Double(num), 1.0 / Double(i - 1))) + 1
 8             while (left < right)
 9             {
10                 var mid:Int = left + (right - left) / 2
11                 var sum:Int = 0
12                 for j in 0..<i
13                 {
14                     sum = sum * mid + 1
15                 }
16                 if sum == num {return String(mid)}
17                 else if sum < num {left = mid + 1}
18                 else {right = mid}
19             }
20         }
21         return String(num - 1)
22     }
23 }