two pointers

　　two pointers是算法編程中一種很是重要的思想，可是不多會有教材單獨拿出來將，其中一個緣由是它更傾向因而一種編程技巧，而長得不太像是一個是「算法」的模樣。two pointers的思想十分簡介，但卻提供了很是高的算法效率。

　　以一個例子引入：給定一個遞增的正整數序列和一個正整數M，求序列中的連個個不一樣位置的數a和b，使得它們的和剛好爲M，輸出全部知足條件的方案。例如給定序列｛1，2，3，4，5，6｝和正整數M=8，就存在2+6=8和3+5=8成立。

　　本題的一個最直觀的想法是：暴力求解，使用二重循環枚舉序列中的整數a和b，判斷它們的和是否是M，若是是，輸出方案，若是不是，則繼續枚舉。代碼以下：

for(int i = 0;i < n; i ++){   
    for(int j = i+1; j < n; j++){
        if(a[i]+a[j]==M){
            cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
        }
    }    
}

 

　　顯然，這樣作的時間複雜度是O(n^2)，對n在10^5的規模時是不可承受的。

　　那麼根據two pointers的思想，代碼以下：

　　

while(i<j){
    if(a[i]+a[j]==M){
        cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
        i++;
        j--;
    }else if(a[i]+a[j]<M){
        i++;
    }else{
        j--;
    }
}

　明顯，此方法的時間複雜度爲O(n)，能夠發現，two poin的思想慧聰分利用了遞增序列的性質，以很淺顯的思想下降了複雜度。