2019牛客暑期多校訓練營（第二場）-F artition problem

題目連接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F

題意：將2×n我的分紅兩組，每組n我的，求一個組中全部人和另一組的全部人的競爭值之和。

思路：

　　比賽時看錯題了，覺得求得是每一隊人的競爭值之和，寫了兩個小時，提交時覺得會T，結果一直WA，自閉。。

　　看懂題後，就開始T了。。

　　n<=14，用搜索+剪枝是能夠作的。搜索有C(2*n,n)的複雜度，但每種結果須要O(n*n)的複雜度來計算，總複雜度爲O(n*n*C(2*n,n))，確定會T。

　　優化：簡化計算結果，先預處理每一行的和v2，v2[i]即第i我的和其它全部人的競爭值的和，用vector存儲已經選過的人，選擇下一我的x時，用v2[i]減去2×（全部的v1[x][i]），i是已經選過得人的編號，乘2是由於以前加入i時沒有減。這樣複雜度就降爲O(n*C(2*n,n))，由於題目給了4s，是能夠過的。

　　　　　另外，能夠把第1我的直接選上，由於第1我的確定要被其中1個隊選上，結果同樣，這樣能將複雜度減1倍。

　AC代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long LL;
int n;
LL v1[30][30],v2[30],ans;
vector<int> vc;

void dfs(int x,LL sum){
    if(vc.size()==n){
        if(sum>ans) ans=sum;
        return;
    }
    if(x>2*n) return;
    LL tmp=v2[x];
    for(int i=0;i<vc.size();++i)
        tmp-=2*v1[x][vc[i]];
    vc.push_back(x);
    dfs(x+1,sum+tmp);
    vc.pop_back();
    dfs(x+1,sum);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2*n;++i)
        for(int j=1;j<=2*n;++j)
            scanf("%lld",&v1[i][j]),v2[i]+=v1[i][j];
    vc.push_back(1);
    dfs(2,v2[1]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}