QuantLib 金融計算——基本組件之 InterestRate 類

目錄

• QuantLib 金融計算——基本組件之 InterestRate 類
  • InterestRate 對象的構造
  • 一些經常使用的成員函數

若是未作特別說明，文中的程序都是 Python3 代碼。

QuantLib 金融計算——基本組件之 InterestRate 類

圍繞收益率展開的若干計算（如計算貼現因子）是固定收益分析中最基礎的部分。同時，因爲固定收益產品在付息頻率、計息方式、天數計算規則等細節方面的多樣性，這一塊的計算顯得更加複雜繁瑣。QuantLib 將與收益率有關的計算整合封裝在 InterestRate 類，用戶所做的只是按照規定配置特定的參數。

載入 QuantLib：

import QuantLib as ql

print(ql.__version__)

1.12

InterestRate 對象的構造

InterestRate 對象的構造須要四個參數，

InterestRate(r,
             dc,
             comp,
             freq)

這些變量的類型和解釋以下：

• r，浮點數，收益率大小；
• dc，DayCounter 對象，配置天數計算規則；
• comp，整數，配置計息方式，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量；
• freq，整數，配置付息頻率，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量。

目前 quantlib-python 支持的計息方式有：

• Simple，\(1 + r\tau\)，單利
• Compounded，\((1 + r)^\tau\)，複利
• Continuous，\(e^{r\tau}\)，連續複利

目前 quantlib-python 支持的計息方式有不少：

• NoFrequency，無付息；
• Once，付息一次，常見於零息債券；
• Annual，每一年付息一次；
• Semiannual，每半年付息一次；
• EveryFourthMonth，每 4 個月年付息一次；
• Quarterly，每季度付息一次；
• Bimonthly，每兩個月付息一次；
• Monthly，每個月付息一次；
• EveryFourthWeek，每 4 周付息一次；
• Biweekly，每兩週付息一次；
• Weekly，每週付息一次；
• Daily，天天付息一次。

一些經常使用的成員函數

下面是一些經常使用的成員函數：

• rate()：浮點數，返回收益率的值；
• dayCounter()：DayCounter 對象，返回控制天數計算規則的成員變量；
• compounding()：整數，返回計息方式；
• frequency()：整數，返回付息頻率。
• discountFactor(d1, d2)：浮點數，d1 和 d2 都是 Date 型對象（d1 < d2），返回 d1 到 d2 的貼現因子大小；
• compoundFactor(d1, d2)：浮點數，d1 和 d2 都是 Date 型對象（d1 < d2），返回 d1 到 d2 的付息因子大小；
• equivalentRate(resultDC, comp, freq, d1, d2)：InterestRate 對象，返回某個與當前對象等價的 InterestRate 對象，該對象的配置參數包括 resultDC、comp、freq：
  • d1 和 d2 都是 Date 型對象（d1 < d2）
  • resultDC，DayCounter 對象，配置天數計算規則；
  • comp，整數，配置計息方式，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量；
  • freq，整數，配置付息頻率，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量。

某些狀況下須要根據付息因子的大小逆算收益率，InterestRate 類提供了函數 impliedRate 實現這一功能：

• impliedRate(compound, resultDC, comp, freq, d1, d2)：InterestRate 對象，返回逆算出的 InterestRate 對象，該對象的配置參數包括 resultDC、comp、freq：
  • d1 和 d2 都是 Date 型對象（d1 < d2）
  • resultDC，DayCounter 對象，配置天數計算規則；
  • comp，整數，配置計息方式，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量；
  • freq，整數，配置付息頻率，取值範圍是 quantlib-python 的一些預留變量。

例子1：

def InterestRate1():
    dc = ql.ActualActual()
    myRate = ql.InterestRate(
        0.0341, dc, ql.Simple, ql.Annual)

    print('Rate:', myRate)

    d1 = ql.Date(10, ql.September, 2009)
    d2 = d1 + ql.Period(3, ql.Months)
    compFact = myRate.compoundFactor(d1, d2)

    print('Compound Factor: ', compFact)
    print('Discount Factor: ', myRate.discountFactor(d1, d2))
    print(
        'Equivalent Rate: ',
        myRate.equivalentRate(
            dc, ql.Continuous, ql.Semiannual, d1, d2))

    implRate = ql.InterestRate.impliedRate(
        compFact, dc, ql.Simple, ql.Annual, d1, d2)

    print('Implied Rate from Comp Fact : ', implRate)


InterestRate1()

Rate: 3.410000 % Actual/Actual (ISDA) simple compounding
Compound Factor:  1.0085016438356165
Discount Factor:  0.9915700248109837
Equivalent Rate:  3.395586 % Actual/Actual (ISDA) continuous compounding
Implied Rate from Comp Fact :  3.410000 % Actual/Actual (ISDA) simple compounding