Leetcode日記5

（2015/11/18）

LeetCode 96 Unique Binary Search Trees：（Medium）

1）若用95題的方法遞歸就會超時。

2）參考《算法導論》第15章，採用自底向上的方法實現動態規劃算法。

題目：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

1）binary search trees：二叉搜索樹，性質：結點x，其左子樹中結點的關鍵字小於x的關鍵字，右子樹中結點的關鍵字大於x的關鍵字。

2）對其中序遍歷，關鍵字單調遞增。

分析：

1）一組單調遞增的值，能構成多少棵結構上獨一無二的二叉搜索樹，只和這組值的個數有關，和值無關。

代碼：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> numsubtrees(n + 1, 1);    //以結點個數爲下標，存儲可構成的樹的個數
        for(int j = 1; j <= n; j++){    //j表明本次循環，結點總個數
            int q = 0;    //j個結點可構成多少棵樹
            for(int i = 1; i <= j; i++)     //j個結點中以第i個結點爲根構造子樹
                q += numsubtrees[i - 1] * numsubtrees[j - i];    //左子樹個數*右子樹個數
            numsubtrees[j] = q;
        }
        return numsubtrees[n];
    }
};

LeetCode 98 Validate Binary Search Tree：（Medium）

1）中序遍歷二叉樹，再判斷遍歷後的值序列是否單調遞增。

LeetCode 103 Binary Tree Zigzag Level Order Traversal：（Medium）

1）使用隊列，棧，再作個標記便可。

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（2015/11/19）

LeetCode 105 Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal：（Medium）

根據先序遍歷和中序遍歷構建二叉樹。結點的關鍵字不重複。

1）Memory Limit Exceeded

每次遞歸都建立存儲子樹結點關鍵字的容器，會內存超出。

2）可分別用兩個int變量，在preorder和inorder中指示一顆子樹的結點集合。（集合的起始位置和最後一個元素後一個位置）

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if(preorder.size() == 0 || inorder.size() == 0) return NULL;
        return myBuildTree(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }
    TreeNode *myBuildTree(vector<int> &preorder, int prebegin, int preend, \
                          vector<int> &inorder, int inbegin, int inend){
        int  rootval = preorder[prebegin];//根節點
        //左子樹中序
        int linbegin = inbegin, linend = inbegin;
        while(linend < inend && inorder[linend] != rootval) linend++;
        //右子樹中序
        int rinbegin = linend + 1, rinend = inend;
        //左子樹先序
        int lprebegin = prebegin + 1, lpreend = prebegin + 1 + linend - linbegin;
        //右子樹先序
        int rprebegin = lpreend, rpreend = lpreend + rinend - rinbegin;
        
        TreeNode *root = new TreeNode(rootval);
        if(lpreend - lprebegin != 0) root->left = myBuildTree(preorder, lprebegin, lpreend, inorder, linbegin, linend);
        else root->left = NULL;
        if(rpreend - rprebegin != 0) root->right = myBuildTree(preorder, rprebegin, rpreend, inorder, rinbegin, rinend);
        else root->right = NULL;
        return root;
    }
};

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（2015/11/21）

LeetCode 169 Majority Element：（Easy）

1）排序。

LeetCode 106 Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal：（Medium）

根據中序和後續遍歷構造二叉樹

1）同105。

LeetCode 108 Convert Sorted Array to Binary Search Tree：（Medium）

將一個升序排列的數組，構形成一顆高度平衡二叉樹。

1）高度平衡二叉樹：它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，而且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

2）遞歸：找出合理的根結點（數組中間的元素做爲根結點的值），遞歸構造左右子樹。（速度較慢）

LeetCode 113Path Sum II：（Medium）

1）二叉樹的深度優先遍歷。

2）用到了vector的pop_back操做。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> veci;
        if(root != NULL) DFS(root, sum, 0, veci, ans);
        return ans;
    }
    void DFS(TreeNode *root, int sum, int now, vector<int> veci, \
              vector<vector<int>> &ans){
        veci.push_back(root->val);
        now += root->val;
        if(root->left == NULL && root->right == NULL && now == sum)
            ans.push_back(veci);
        if(root->left != NULL) DFS(root->left, sum, now, veci, ans);
        if(root->right != NULL) DFS(root->right, sum, now, veci, ans);
        veci.pop_back();
        return;
    }
};

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（2015/11/22）

LeetCode 114Flatten Binary Tree to Linked List：（Medium）

題目：把一顆二叉樹按先序遍歷的結點順序，改成一個相似於鏈表的結構。

個人方法：按先序遍歷的順序，把結點放入一個容器中。（須要不少額外的空間存儲結點指針，有點浪費）

更好的方法：參考：https://leetcode.com/discuss/30719/my-short-post-order-traversal-java-solution-for-share

1）若以相反的順序對結點進行遍歷（右子樹->左子樹->根），一個結點一個結點往上修改，就只須要一個指針存儲上一個結點的指針便可。

class Solution {public:    TreeNode *prev;    void flatten(TreeNode* root) {        if(root == NULL) return;        flatten(root->right);        flatten(root->left);        root->right = prev;        root->left = NULL;        prev = root;    }    };