Problem 3：二維數組中的查找

1、題目描述

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

2、思路分析

首先分析該數組的特色，在向下和向右方向上，數值會遞增。以二維數組中任意位置元素爲例，同行右側元素皆大於該點，同列下側元素皆大於該點，所以該點右下側元素皆大於該點。

而右上側和左下側點均可能有大於該點的點，初步可認爲，大於該值的點位於右側和下側。
所以，咱們能夠根據該數組的特色進行逐行剔除，達到縮小範圍，查找目標值的目的。

算法思路

首先肯定初始點，因爲剔除某行/列，須要與目標值對比。初始點大於目標值，須要往小側移動；初始點小於目標值，須要往大側移動。而四個頂點，只有左下角和右下角，進行橫向和縱向移動能高效篩選和剔除行列。

選擇右上角爲初始點，執行下述操做
1）若是該點等於目標值，結束查找
2）若是該點小於目標值，往大側移動，下移一行（列索引不變）
3）若是該點大於目標值，往小側移動，左移一列（行索引不變）
重複上述過程，直到索引超過數組邊界。若是符合1，退出重複。這裏，咱們認爲本題找到目標值便可，無需查找是否有其餘位置的目標值。

根據上述思路，經過向左下移動，達到整行或者整列的剔除，實現比較快速的查找。能夠把這個過程理解爲剝洋蔥，一層層剝開外層的非目標層，查找內部的目標值。

3、Java實現

源程序：

package jz_offer;

public class problem03
{
    /**
     * -查找二維數據arr中是否存在數值num
     * @param   arr：二維數組
     *            num：目標值
     * @return  在二維數組中是否找到了目標值num，返回類型boolean
     */
    public static boolean findNum(int[][] arr,int num){
        boolean flag=false;  //標誌位，爲true時表示找到目標值
        int i=0;
        int j=arr[0].length-1;
        while(flag!=true&&i<arr.length&&j>=0){
            if(arr[i][j]==num){
                flag = true;
                break;
            }else if(arr[i][j]<num){
                i++;
            }else{
                j--;
            }            
        }
        return flag;
    }
    public static void main(String[] args){
        int[][] array={{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
        boolean found=findNum(array,7);
        System.out.println("if the num 7 is in the array?"+found);
    }    
}