LeetCode:Rotate Image

題目連接

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

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不使用額外的空間順時針旋轉方陣90度

例如

  旋轉後變爲

 

算法1

先將矩陣轉置，而後把轉置後的矩陣每一行翻轉

    轉置變爲      每一行翻轉變爲

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        //轉置
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = i+1; j < n; j++)
                swap(matrix[i][j] , matrix[j][i]);
        //每一行翻轉
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < (n>>1); j++)
                swap(matrix[i][j], matrix[i][n-j-1]);
    }
};

 

算法2

能夠見矩陣當作多個環組成，以下4*4的矩陣包括兩個環，第一個環爲1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,1，第二個環爲6,7,11,10。

旋轉一個矩陣，至關於把每個環都旋轉。如何旋轉一個環呢？以最外層的環舉例：                      本文地址

旋轉前： ，旋轉後：

 

咱們把環分紅3組：{1,4,16,13}，{2,8,15,9}，{3,12,14,5}，每一組中：旋轉後至關於把原來的數字移動到同組中下一個數字的位置

 

對於一個n*n的矩陣能夠分紅n/2（向上取整）個環來旋轉；對於邊長爲len的環，能夠分紅len-1組來旋轉。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        if(n == 0)return;
        for(int i = 0, len = n; i < n/2; i++, len -= 2)
        {//n/2 爲旋轉的圈數，len爲第i圈中正方形的邊長
            int m = len - 1;
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                int tmp = matrix[i][i+j];
                matrix[i][i+j] = matrix[i+m-j][i];
                matrix[i+m-j][i] = matrix[i+m][i+m-j];
                matrix[i+m][i+m-j] = matrix[i+j][i+m];
                matrix[i+j][i+m] = tmp;
            }
        }
    }
};

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