軟件工程第三次做業

題目

最大連續子數組和（最大子段和）

背景

問題： 給定n個整數（可能爲負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。
當所給的整數均爲負數時定義子段和爲0，依此定義，所求的最優值爲： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，當（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時，最大子段和爲20。
-- 引用自《百度百科》

解決方法

遞推法：在對於上述分治算法的分析中咱們注意到，若記b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,而且i<=j<=n。
則所求的最大子段和爲max b[j]，1<=j<=n。由b[j]的定義可易知，當b[j-1]>0時b[j]=b[j-1]+a[j]，不然b[j]=a[j]。故b[j]的遞推方程爲:
b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n

代碼地址

https://dev.tencent.com/u/yang_gang/p/ruanjiangongchengdisancizuoye/git

流程圖分析

代碼實現

代碼以下

#include <iostream>
#include "text.h"
using namespace std;

class myclass {
public:
    myclass(int n) { i = n; };
    void input();
    int max();
    int a[100], i;

};

void myclass::input() {
    int j = 0;
    for (j; j < i; j++) {
        cin >> a[j];
    }

};

int myclass::max() {
    int b[100];
    int max1;
    int j;
    b[0] = a[0];
    max1 = b[0];
    for (j = 1; j < i; j++) {
        if (b[j - 1] > 0) { b[j] = a[j] + b[j - 1]; }
        else b[j] = a[j];
        if (b[j] > max1) max1 = b[j];

    }
    if (max1 < 0) return max1 = 0;
    else return max1;

};

void main() {
    int i, max;
    cin >> i;
    myclass a(i);
    a.input();
    max = a.max();
    cout << max;
    while(1);
}

測試用例方法

採用條件覆蓋的方法。
應知足如下覆蓋狀況：
斷定一：n>0,n<=0
斷定二：b[j]>0,b[j-1]<=0
斷定三：max>b[j],max<=b[j]
斷定四：j>i,J<=i
斷定五：max>0,max<=0
設計以下測試用例
(1)沒有數，max=0;
(2)全是負數，-2，-2，-4，-3，-5，-2，max=0;
(3)通常狀況，-2, 11, -4, 13, -5, -2， max=20;
(4)全是正數，2，2，4，3，5，2 max=18;
代碼以下

TEST_CLASS(UnitTest1)
    {
    public:
        
        TEST_METHOD(TestMethod1)
        {  // 通常狀況
            myclass test(6);
            test.a[0] = -2;
            test.a[1] = 11;
            test.a[2] = -4;
            test.a[3] = 13;
            test.a[4] = -5;
            test.a[5] = -2;
            Assert::AreEqual(test.max(), 20);
        };
        TEST_METHOD(TestMethod2)
        {//沒有數
            myclass test(0);
            Assert::AreEqual(test.max(), 0);
        };
        TEST_METHOD(TestMethod3)
        {//全是負數
            myclass test(6);
            test.a[0] = -2;
            test.a[1] = -2;
            test.a[2] = -4;
            test.a[3] = -3;
            test.a[4] = -5;
            test.a[5] = -2;
            Assert::AreEqual(test.max(), 0);
        };
        TEST_METHOD(TestMethod4)
        {//全是正數
            myclass test(6);
            test.a[0] = 2;
            test.a[1] = 2;
            test.a[2] = 4;
            test.a[3] = 3;
            test.a[4] = 5;
            test.a[5] = 2;
            Assert::AreEqual(test.max(), 18);
        };

    };

測試結果