【數論】【擴展歐幾里得】Codeforces Round #484 (Div. 2) E. Billiard

題意：給你一個檯球桌面，一個檯球的初始位置和初始速度方向（只可能平行座標軸或者與座標軸成45度角），問你可否滾進桌子四個角落的洞裏，若是能，滾進的是哪一個洞。

若是速度方向平行座標軸，只需分類討論，看它是否在臺球桌的邊沿便可。

若是速度方向和座標軸成45度，以下圖

將整個過程展開，

設出射方向與當前所在桌面的兩個邊沿的距離分別爲X,Y，則有方程X+pn=Y+qm，擴歐可求得解。而後再根據p、q的奇偶性便可肯定滾進的是哪一個洞（根據圖中洞編號的翻折關係）。