算法刷題訓練(2020.9.30)

1.最大子序和

給定一個整數數組 nums ，找到一個具備最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

進階:

若是你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

代碼實現：

1.採用動態規劃解法

思路：

​ 動態規劃的本質：改變數組元素，最後數組中數值最大的即爲題解。

​ 假若前一項<=0，則數組當前值不變；假若>0，則將當前項加至sum中；最後取最大值

class Solution {
   public int maxSubArray(int[] nums) {
         // 動態規劃解法：
        int ans = nums[0]; // 最大和
        int sum = 0; // 單項和
        for (int i=0;i<nums.length;i++) {
            if(sum > 0){
                sum += nums[i];
            }else {
                sum = nums[i];
            }
            ans = Math.max(ans,sum);
        }
        return ans;
    }
}

2.採用貪心解法

思路：

​ 貪心算法的本質：當前一項 < 0時，捨去前面全部加和，賦值爲0；不然，進行加和操做，而後與最大值進行比較，最終返回最大值！

​ 與動態規劃不一樣的一點是：此方法不須要改變數組內的數值，單純提取最大值

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // 貪心解法
        int ans = 0;
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            ans += nums[i];
            max = Math.max(max,ans);
            if (ans < 0){
                ans = 0;
            }
        }
        return max;
    }
}

2.加一

給定一個由整數組成的非空數組所表示的非負整數，在該數的基礎上加一。

最高位數字存放在數組的首位， 數組中每一個元素只存儲單個數字。

你能夠假設除了整數 0 以外，這個整數不會以零開頭。

示例 1:

輸入: [1,2,3]
輸出: [1,2,4]
解釋: 輸入數組表示數字 123。

示例 2:

輸入: [4,3,2,1]
輸出: [4,3,2,2]
解釋: 輸入數組表示數字 4321。

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one