辨析：分段函數是不是初等函數？

這是最近在上課的過程中作業題裏面遇到的一個問題。 關於初等函數，《高等數學》（同濟七版）中是這樣子定義的：由常數和基本初等函數經過有限次的四則運算和有限次的函數複合步驟所構成並可用一個式子表示的函數，稱爲初等函數。 這個定義中，有兩個需要注意的：(1) 有限次；(2) 可用一個式子表示(這句話很容易忽略，但是必不可少的)。 分段函數貌似不能用一個式子表達，所以不是初等函數。但是，存在這樣的函數，它

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