擴展歐幾里得（模板）

斐蜀定理：

對於任意的正整數a，b，必定存在非零整數x，y，使得ax+by=gcd（a，b）

 

擴展歐幾里得算法用於求任意一對x和y

 

給定nn對正整數a,b，對於每對數，求出一組x,y，使其知足a∗x+b∗y=gcd(a,b)

代碼：

import java.util.*;

 public class Main{
         static int x,y;
         static int exgcd(int a,int b){
                 if(b==0){
                     x=1; 
                     y=0;
                     return a;
                 }
                 int d = exgcd(b,a%b);
                 int t=x;
                 x=y;
                 y=t-a/b*y;
                 return d;
         }
         public static void main(String[] args) {
                 Scanner scan=new Scanner(System.in);
                 int t=scan.nextInt();
                 while(t-->0){
                         int a=scan.nextInt();
                         int b=scan.nextInt();
                         exgcd(a,b);
                         System.out.println(x+" "+y);
                 }
         }
 }