算法習題---3.12浮點數（UVa11809）

一：題目

尷尬的非會員水印

二：題目摘要

1.int和float比較

int共32位，能夠表示的最大的數爲2^32次方
float雖然也是32位，可是是以指數形式保存，指數佔8位（含符號），最大127，則表示最大數爲2^127,能夠表示到10^38次方數

2.float在內存中存在形式

其中尾數部分，默認前面省略了一個1

3.輸入數據的範圍

9.205357638345294e18
5.699141892149156e76 -->不能單純用float表示
0e0

double類型指數佔11位，最高能夠表示到10^308次方，能夠知足輸入條件

三：解題思路

（一）整數部分除2，小數部分乘2

例如：19.625

整數

19/2 = 9...1
9/2=4...1
4/2=2...0
2/2=1...0
1/2=0...1

19 = 10011

小數

0.625*2 = 1.25   -->  1
0.25*2 = 0.5  -->  0
0.5*2 = 1.0 -->  1

0.625 = 0.101

（二）位數肯定(2^10=1024)>10^3>(2^9=512)

Xe18位數範圍爲18/3*9到(18/3+1)*10之間--->其中18/3+1中+1是爲了防止X帶來的偏差(例如X=8就是2^3,因此咱們不妨直接將其擴大10位，即1*10)

（三）函數pow的參數是double類型，返回也是double類型

（四）爲了在處理小數時方便計算，將double類型轉float（兩種保留位數不一樣，float位數較少）

四：數據展現

9.205357638345294e18
5.699141892149156e76
0e0

8 6
5 8

五：代碼分析

（一）獲取指數值

        bit = 0;
        while (temp>1)
        {
            temp /= 10;
            bit++;
        }
        bit--; 　　//bit是整數位數（1000.1就是bit=3）

 for (bin_bit = bit / 3 * 9; bin_bit <= (bit / 3 + 1) * 10; bin_bit++) { if ((num / pow(2.0, bin_bit)) < 1) break; }

其中num是咱們獲取的須要處理的最大浮點數
bin_bit是根據三（二）中肯定的值，循環次數從bit/3*9到（bit/3+1）*9，
當num/pow(2.0,bin_bit)小於1時，就是處理了全部的的指數值

（二）根據指數值，獲取尾數值

        //指數是bin_bit位
        //尾數是num / pow(2.0, bin_bit)
 mant_val = num / pow(2.0, bin_bit); //double轉float只是爲了保留15位小數，方便後面比較運算 expo_val = bin_bit;

（三）根據三（一）獲取指數值位數

 while (expo_val) { expo++;　　//初始爲0 expo_val /= 2; }

（四）根據小數運算獲取小數位數

 while (mant_val>1e-15)　　//由於float有效位數15位 { if (mant_val * 2 >= 1.0) mant_val = mant_val*2 - 1; else mant_val = mant_val * 2; mant++; }

　　　　 
 mant--; //由於有一個1被默認省略，因此減去

六：代碼實現

//浮點數求尾數和指數位數
//整數部分除2，小數部分乘2
void test37()
{
    double num, temp;    //考慮位數，取double類型
    int bit,bin_bit;
    float mant_val;    //尾數值
    int expo_val;    //指數值
    int mant, expo;　　//尾數位數和指數位數
    freopen("data.in", "r", stdin);
    freopen("data.out", "w", stdout);

    while (1)
    {
        scanf("%lf", &num);　　//注意：double類型讀取時，使用lf
        expo = mant = 0;

        temp = num;    
        if (temp == 0)
            break;

        bit = 0;
        while (temp>1)
        {
            temp /= 10;
            bit++;
        }
        bit--; 

        for (bin_bit = bit / 3 * 9; bin_bit <= (bit / 3 + 1) * 10; bin_bit++)
        {
            if ((num / pow(2.0, bin_bit)) < 1)
                break;
        }
        //指數是bin_bit位
        //尾數是num / pow(2.0, bin_bit)
        mant_val = num / pow(2.0, bin_bit);    //double轉float只是爲了保留15位小數，方便後面比較運算
        expo_val = bin_bit;

        while (expo_val)
        {
            expo++;
            expo_val /= 2;
        }

        while (mant_val>1e-15)
        {
            if (mant_val * 2 >= 1.0)
                mant_val = mant_val*2 - 1;
            else
                mant_val = mant_val * 2;

            mant++;
        }

        mant--;    //由於有一個1被默認省略，因此減去
        
        printf("%d %d\n", mant, expo);
    }

    freopen("CON", "r", stdin);
    freopen("CON", "w", stdout);
}