【轉載】ANSYS 動力分析 (9) - 瞬態動力分析 (1)

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第四章   瞬態動力分析

    第一節：瞬態動力分析的定義和目的 
    第二節：瞬態分析狀態的基本術語和概念 
    第三節：在ANSYS中如何進行瞬態分析 
    第四節：瞬態分析實例

 

第一節  定義和目的  
    什麼是瞬態動力分析? 
        -   它是肯定隨時間變化載荷（例如爆炸）做用下結構響應的技術； 
        -   輸入數據： 
            *   做爲時間函數的載荷 
        -   輸出數據： 
            *   隨時間變化的位移和其它的導出量，如：應力和應變。  
    瞬態動力分析能夠應用在如下設計中： 
        -  承受各類衝擊載荷的結構，如：汽車中的門和緩衝器、建築框架以及懸掛系統等； 
        -  承受各類隨時間變化載荷的結構，如：橋樑、地面移動裝置以及其它機器部件； 
        -  承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設備，如：移動電話、筆記本電腦和真空吸塵器等。

 

第二節  術語和概念  
    包括的主題以下： 
         -   運動方程 
         -   求解方法 
         -   積分時間步長

     (1)  運動方程 
         -    用於瞬態動力分析的運動方程和通用運動方程相同：

                   

                  

  
         -    這是瞬態分析的最通常形式，載荷可爲時間的任意函數； 
         -    按照求解方法， ANSYS 容許在瞬態動力分析中包括各類類型的非線性- 大變形、接觸、塑性等等。

      (2)  求解方法

                        

                      

  

   
      運動方程的兩種求解法： 
            -    模態疊加法（在第六章中討論） 
            -    直接積分法： 
                  *   運動方程能夠直接對時間按步積分。在每一個時間點，需求解一組聯立的靜態平衡方程（F=ma）； 
                  *   ANSYS  採用 Newmark 法這種隱式時間積分法； 
                  *   ANSYS/LS-DYNA  則採用顯式時間積分法； 
                  *   有關顯式法和隱式法的討論請參見第一章。  
            -   求解時便可用減縮結構矩陣，也可用完整結構矩陣； 
            -   減縮矩陣： 
                *   用於快速求解； 
                *   根據主自由度寫出 [K]， [C]， [M] 等矩陣，主自由度是徹底自由度的子集； 
                *   減縮的 [K] 是精確的，但減縮的 [C] 和 [M] 是近似的。此外，還有其它的一些缺陷，但不在此討論。 
            -    完整矩陣： 
                *   不進行縮減。 採用完整的 [K]， [C]， 和 [M] 矩陣； 
                *   在本手冊中的所有討論都是基於此種方法。

    (3)  積分時間步長  
            -   積分時間步長（亦稱爲 ITS 或 Dt）是時間積分法中的一個重要概念 
                *   ITS = 從一個時間點到另外一個時間點的時間增量 Dt ； 
                *   積分時間步長決定求解的精確度，於是其數值應仔細選取。 
            -   ITS 應足夠小以獲取下列數據： 
                *   響應頻率 
                *   載荷突變 
                *   接觸頻率（若是存在的話） 
                *   波傳播效應（若存在）
  
    (4)  響應頻率 
            -  不一樣類型載荷會在結構中激發不一樣的頻率（響應頻率）； 
            -  ITS 應足夠小以獲取所關心的最高響應頻率 （最低響應週期）； 
            -  每一個循環中有 20 個時間點應是足夠的，即： 
                Dt = 1/20f 
            式中 ，f 是所關心的最高響應頻率。

                      

  

    (5)  載荷突變 
        -   ITS  應足夠小以獲取載荷突變                   

                       

  
    (6)  接觸頻率 
        -   當兩個物體發生接觸，間隙或接觸表面一般用剛度（間隙剛度）來描述； 
        -   ITS 應足夠小以獲取間隙「彈簧」頻率； 
        -   建議每一個循環三十個點，這才足以獲取在兩物體間的動量傳遞，比此更小的 ITS  會形成能量損失，而且衝擊可能不是徹底彈性的。

                        

   
    (7)  波傳播 
        -   由衝擊引發。在細長結構中更爲顯著（以下落時以一端着地的細棒） 
        -   須要很小的 ITS ，而且在沿波傳播的方向須要精細的網格劃分 
        -   顯式積分法（在 ANSYS-LS/DYNA 採用）可能對此更爲適用

 

                        

 

 

第三節  分析步驟  
    在此節中只討論完整矩陣，五個主要步驟： 
        –  建模 
        –  選擇分析類型和選項 
        –  規定邊界條件和初始條件 
        –  施加時間歷程載荷並求解 
        –  查看結果

     (1)   建模  
    模型 
        -  容許全部各類非線性 
        -  記住要輸入密度！ 
        -  其他參見第一章建模所要考慮的問題
    典型命令流：  
        /PREP7 
        ET,... 
        MP,EX,... 
        MP,DENS,… 
        ! 創建幾何模型 
        … 
        ! 劃分網格 
        ... 
  
    (2)  選擇分析類型和選項： 
        -  進入求解器並選擇瞬態分析 
        -  求解方法和其它選項- 將在下面討論 
        -  阻尼 – 將在下面討論 
  
    典型命令: 
        /SOLU 
        ANTYPE，TRANS，NEW

                       

                        

 

  
    a.  求解方法 
     完整矩陣方法爲缺省方法。容許下列非線性選項： 
        –  大變形 
        –  應力硬化 
        –  Newton-Raphson 解法 

    b.  集中質量矩陣 
         主要用於細長梁和薄壁殼或波的傳播 

    c.  公式求解器 
         由程序自行選擇

                      

 

    典型命令流：  
        TRNOPT，FULL 
        NLGEOM，… 
        SSTIF，… 
        NROPT，… 
        LUMPM，… 
        EQSLV，... 

 d.    阻尼 
        -   α 和 b 阻尼都可用； 
        -   在大多數狀況下，忽略 α 阻尼（粘性阻尼），僅規定 b 阻尼（由滯後形成的阻尼）： 
                b = 2x/w 
        式中 x 爲阻尼比，w 爲主要響應頻率 （rad/sec）。
  
    典型命令: 
        ALPHAD，… 
        BETAD，… 

                       

 

     (3)    設置邊界條件和初始條件
     -   在這種狀況下邊界條件爲載荷或在整個瞬態過程當中一直爲常數的條件，例如： 
            *   固定點（約束） 
            *   對稱條件 
            *   重力 
     -   初始條件將在下面討論

                      

 

    典型命令流：  
        DK，… ! 或 D或 DSYM 
        DL，… 
        DA，… 
        ACEL，… 
        OMEGA，...

     初始條件 
        -   時間 t = 0 時的條件：u0， v0， a0 
        -   它們的缺省值爲， u0 = v0 = a0 = 0 
        -   可能要求非零初始條件的實例： 
          *  飛機着陸 (v0 不等於 0) 
          *  高爾夫球棒擊球 (v0 不等於 0) 
          *  物體跌落試驗 (a0 不等於 0)

 

                     

   
    施加初始條件的兩種方法： 
        -   以靜載荷步開始 
            *  當只需在模型的一部分上施加初始條件時，例如，用強加的位移將懸臂樑的自由端從平衡位置「撥」開時，這種方法是有用的； 
            *  用於須要施加非零初始加速度時。 
        -  使用 IC  命令 
           *   Solution > Apply > Initial Condit’n > Define + 
           *   當需在整個物體上施加非零初始位移或速度時 IC  命令法是有用的。
  

 

第四節  實例
    實例 -  物體從靜止狀態下落 
        -  這種狀況 a0=g （重力加速度）v0=0 
        -  採用靜載荷步法 
        -  載荷步1： 
            *  關閉瞬態效應。用 TIMINT，OFF 命令或：
                Solution > Time/Frequenc > Time Integration... 
            *  採用小的時間間隔，例， 0.001； 
            *  採用 2  個子步， 分步加載（若是採用線性載荷或一個子步， v0  就將是非零的）； 
            *  保持物體靜止，例如，固定物體的所有自由度； 
            *  施加等於 g  的加速度； 
            *  求解。

    典型命令流：  
           ! 載荷步 1 
           TIMINT，OFF          !  關閉瞬態效應 
           TIME，0.001           !  小的時間間隔 
           NSEL，…               !  選擇全部小物體的全部節點 
           D，ALL，ALL，0    !  並在全部方向上定義固定約束 
           NSEL，ALL 
           ACEL，…              !  加速度值 
           NSUBST，2            ! 兩個子步 
           KBC，1                  !  階梯載荷 
           SOLVE 

  
    -   載荷步 2： 
        *  打開瞬態效應； 
        *  釋放物體，例如， 刪除物體上的 DOF 自由度約束； 
        *  規定終止時間，連續進行瞬態分析。

                     

 

    典型命令流：  
        ! 載荷步 2 
        TIMINT，ON                     !  打開瞬態效應開關 
        TIME，…                         !  指定載荷步實際的終點時刻 
        NSEL，…                        ! 選擇全部小物體的全部節點 
        DDELE，ALL，ALL         !  並刪除全部約束 
        NSEL，ALL 
        SOLVE 
        ... 
  
    實例 – 將懸臂樑的自由端從平衡位置「撥」開「 
        -   這種狀況時，在梁的自由端 u0 不等於 0 ，  v0=0； 
        -   用靜載荷步法； 
        -   載荷步 1： 
            –  關閉瞬態效應。用 TIMINT，OFF 命令或 
                    Solution > Time/Frequenc > Time Integration... 
            –  採用小的時間間隔，例如， 0.001； 
            –  2 個子步， 分步加載（若是採用線性載荷或用一個子步，v0  就將是非零的）； 
            –  在梁的自由端施加所要求的非零位移； 
            –  求解。

     典型命令流：  
            ! 載荷步 1 
            TIMINT，OFF             !  關閉瞬態效應 
            TIME，0.001              !  小的時間間隔 
            D，…                         !  在指定節點定義強制位移 
            NSUBST，2               !  兩個子步 
            KBC，1                     !  階梯載荷步 
            SOLVE 
  
       - 載荷步2： 
          –  打開瞬態效應； 
          –  刪除強加位移； 
          –  指定終止時間，連續進行瞬態分析。
  
      典型命令流：

          ! 載荷步 2 
          TIMINT，ON      ! 打開瞬態效應開關 
          TIME，…        ! 指定載荷步實際的終點時刻 
          DDELE，…       ! 刪除全部強制位移 
          ... 
          SOLVE 
          ... 

  
      實例 -  高爾夫球棒端頭的初速度 
            -  假定只對高爾夫球棒端頭建模，而且整個端頭運動，這時有初始條件 v0 不等於0。 同時又假定 u0 = a0 = 0； 
            -  在這種狀況下使用 IC  命令法是方便的 
    1  選擇球棒上的所有節點； 
    2  用 IC 命令施加初始速度或； 
            –  選擇 Solution > Apply > Initial Condit’n > Define + 
             -   選用所有節點 
            –  選擇方向並輸入速度值 
    3  激活所有節點； 
    4  規定終止時間，施加其它載荷條件（若是存在的話），而後求解。

                       

 

    典型命令流：           NSEL，…          IC，…          NSEL，ALL          TIME，…          …          SOLVE         實例 – 承受衝擊載荷的固定平板          -  此種狀況下 u0 = v0 = a0 = 0；          -  這些初始條件都是 ANSYS 中的缺省初始條件值，因此這裏沒必要再規定它們！          -  只施加邊界條件和衝擊載荷，而後求解。