hdu1141 Factstone Benchmark（利用對數進行大數比較）

這個題的意思就是求  N！<2^bit

兩邊同時取對數，獲得    log（N！）<bit*log（2.0），變換形式獲得   log（N！）/ log（2.0）<bit;

log（N！）=log（1*2*3*4*……N）=log（1）+log（2）+log（3）+log（4）+……log（N）；

則問題轉化爲求:     log（1）/ log（2.0）+ log（2）/ log（2.0）+ log（3）/ log（2.0）+…… log（N）/ log（2.0）<bit  

從而避免了大數計算，利用對數直接比較，將問題簡單化

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int n,i;
 6     __int64 t;
 7     double ans;
 8     while(scanf("%d",&n),n!=0)
 9     {
10         t=(n-1960)/10+2;
11         t=1<<t;
12         i=0;
13         ans=0;
14         while(ans<t)
15         {
16             ans+=log((double)(++i))/log(2.0);
17         }
18         printf("%d\n",i-1);
19     }
20     return 0;
21 }

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