[求職面試][基礎]基礎問題彙總

取模和取餘的區別

取模
5 mod 2 = 1
-5 mod 2 = -5-2floor(-5/2) = -5-2(-3) = 1

當除數與被除數的符號相同時，rem和mod的結果是徹底相同的；當除數與被除數的符號不相同時，結果不一樣。

具體說，rem結果的符號與被除數相同；mod結果的符號與除數相同。

1.求 整數商： c = a/b;
2.計算模或者餘數： r = a - c*b.
求模運算和求餘運算在第一步不一樣: 取餘運算在取c的值時，向0 方向舍入(fix()函數)；而取模運算在計算c的值時，向負無窮方向舍入(floor()函數)。
例如：計算-7 Mod 4
那麼：a = -7；b = 4；
第一步：求整數商c，如進行求模運算c = -2（向負無窮方向舍入），求餘c = -1（向0方向舍入）；
第二部：計算模和餘數的公式相同，但因c的值不一樣，求模時r = 1，求餘時r = -3。
概括：當a和b符號一致時，求模運算和求餘運算所得的c的值一致，所以結果一致。
當符號不一致時，結果不同。求模運算結果的符號和b一致，求餘運算結果的符號和a一致

complementary set : 補集、餘集、差集
若是A屬於S, A在S中的補集就是S中不屬於A的元素組成的集合

三進制補碼

-37 的3進制補碼

三進制

-37的4位三進制補碼

1112 --- -40 => 1122--- -37

37的原碼
1101
取反 (1)
1121
加一
1122

10的原碼
0101
取反
2121
加一
2122

1111 --- 40 (1111 取反是1111)
1112 --- -40

十進制數-10的3進制4位數補碼形式是__D___
A 0101 B 1010 C 2121 D 2122

對於4位三進制數，對於一個負數，|原碼| + 補碼 = 1 0000， 因此若是求補碼 = 1 0000 - |原碼|
對於這道題，|-10|三進製爲0101，則其補碼 = 1 0000 - 0101 = 2122， 因此選D

-10的原碼用3進製表示爲2101，求反碼爲2121，反碼＋1爲補碼2122

反碼和補碼Wiki

反碼：
base minus one's complement

補碼：
radix complement

一篇博客

另外一個角度：
0000 ~ 2222

2222 = 23^3+23^2+23^1+23^0 = 54+18+6+2 = 80

一共能夠表示81個數 （3^4）
1個0
40個正數
40個負數

中間切一刀
2222/2 = 1111 (27+9+3+1=40)

0000 --- 0
0001~1111 --- 1~40
表示正數
1112~2222 --- -40 ~ -1
表示負數

unsigned char signed char在向int或者 unsigned轉換的時候會作符號位擴展。 好比 1000 0000 變成 1111 1111 1000 0000 %x輸出也會轉換爲無符號數