廣義表的遞歸實現

廣義表的定義

廣義表是非線性的結構，是線性表的一種擴展，是有n個元素組成有限序列。

廣義表的定義是遞歸的，由於在表的描述中又獲得了表，容許表中有表。

例如

    <1> A = ()

    <2> B = (a,b)

    <3> C = (a,b,(c,d))

    <4> D = (a,b,(c,d),(e,(f),h)) 

    <5> E = (((),())

廣義表的節點結構定義：

enum Type
{
	HEAD,//頭結點
	VALUE,//數據
	SUB,//子表
};

//廣義表結構
struct GeneralizedNode
{
public:
	//無參構造函數
	GeneralizedNode()
		:_type(HEAD)
		,_next(NULL)
	{}

	//有參的構造函數
	GeneralizedNode(Type type, char ch);
	
public:
	Type _type;
	GeneralizedNode* _next;

	//由於節點類型不可能既是數據節點又是子表結點，因此採用聯合結構，
	//節省空間，便於管理。
	union
	{
		char _value;//數據結點
		GeneralizedNode* _subLink;//子表結點
	};
};

//有參的構造函數
GeneralizedNode::GeneralizedNode(Type type, char ch = 0)
	:_type(type)
	, _next(NULL)
{
	//數據節點則爲數據初始化
	if (_type == VALUE)
	{
		_value = ch;
	}
	//子表結點的初始化
	else if (_type == SUB)
	{
		_subLink = NULL;
	}
}

廣義表的定義：

注意：因爲廣義表的採用的是用遞歸實現。但構造函數，等成員函數不可以採用遞歸，並且在函數內部須要不斷的傳子表的head，對於成員函數直接使用成員變量_head,則沒法遞歸下去。

//廣義表類
class Generalized
{
public:
	//無參構造函數
	Generalized()
		:_head(new GeneralizedNode(HEAD))
	{}
	//有參構造函數
	Generalized(const char* str)
		:_head(NULL)
	{
		_head = CreateList(str);
	}

	//拷貝構造函數
	Generalized(const Generalized& g)
	{
		_head=_CopyList(g._head);
	}
	GeneralizedNode* _CopyList(GeneralizedNode* head);
	//賦值運算符的重載
	Generalized& operator=(Generalized g)
	{
		swap(_head, g._head);
		return *this;
	}

	//析構函數
	~Generalized()
	{
		_Delete(_head);
	}
	void _Delete(GeneralizedNode* head);
public:
	//打印廣義表
	void Print()
	{
		_Print(_head);
	}

	//求廣義表的大小
	size_t Size()
	{
		return _Size(_head);
	}

	//求廣義表的深度
	size_t Depth()
	{
		return _Depth(_head);
	}

protected:
	//判斷數據是否有效
	bool IsVaild(const char ch);
	//建立廣義表
	GeneralizedNode* CreateList(const char* &str);
	void _Print(GeneralizedNode* head);
	size_t _Size(GeneralizedNode* head);
	size_t _Depth(GeneralizedNode* head);
private:
	GeneralizedNode* _head;
};

函數的實現

GeneralizedNode* Generalized::_CopyList(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;//須要拷貝的廣義表的當前節點
	GeneralizedNode* _head = new GeneralizedNode();//拷貝廣義表的頭結點
	GeneralizedNode* index = _head;//拷貝廣義表的當前節點
	while (cur)
	{
		//數據結點
		if (cur->_type == VALUE)
		{
			index->_next = new GeneralizedNode(VALUE, cur->_value);
			index = index->_next;
		}
		//子表結點，遞歸複製
		else if (cur->_type == SUB)
			{
				GeneralizedNode*SubNode = new GeneralizedNode(SUB);
				index->_next = SubNode;
				SubNode->_subLink= _CopyList(cur->_subLink);
				index = index->_next;
			}
		cur = cur->_next;
	}
	return _head;
}

void Generalized::_Delete(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	while (cur)
	{
		GeneralizedNode* del = cur;
		//遞歸刪除子表
		if (cur->_type == SUB)
		{
			_Delete(cur->_subLink);
		}
		cur = cur->_next;
		delete del;
	}
}

//判斷廣義表的數據是否合法
bool Generalized::IsVaild(const char ch)
{
	if ((ch >= '0'&&ch <= '9')
		|| (ch >= 'a'&&ch <= 'z')
		|| (ch >= 'A'&&ch <= 'Z'))
	{
		return true;//合法
	}
	return false;//非法
}

GeneralizedNode* Generalized::CreateList(const char* &str)
{
	assert(str &&*str == '(');//斷言防止傳的廣義表格式不對，或者爲空
	str++;//跳過第一個(

	GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode();//建立頭結點
	GeneralizedNode* cur = head;
	while (*str)
	{
		if (IsVaild(*str))
		{


			cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str);
			cur = cur->_next;
			str++;
		}
		else if (*str == '(')//新的子表
		{
			GeneralizedNode* SubNode = new GeneralizedNode(SUB);
			SubNode->_subLink = CreateList(str);
			cur->_next = SubNode;
			cur = cur->_next;
		}
		else if (*str == ')')//廣義表結束
		{
			str++;//返回以前須要給str++指向下一個
			return head;
		}
		else//空格或者逗號
		{
			str++;
		}
	}

	assert(false);
	return NULL;
}

void Generalized::_Print(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	if (cur == NULL)
	{
		cout << "()" << endl;
		return;
	}

	while (cur)
	{
		if (cur->_type == HEAD)
		{
			cout << "(";
		}
		else if (cur->_type == VALUE)
		{
			cout << cur->_value;
			//_value不是最後一個值
			if (cur->_next)
			{
				cout << ",";
			}
		}
		else if (cur->_type == SUB)
		{
			_Print(cur->_subLink);
			if (cur->_next)
			{
				cout << ",";
			}
		}
		cur = cur->_next;
	}
	//輸出每一個表最後一個(
	cout << ")";
}


size_t Generalized::_Size(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	size_t count = 0;
	while (cur)
	{
		if (cur->_type == VALUE)
		{
			count++;
		}
		//遞歸求取子表的大小
		if (cur->_type == SUB)
		{
			count = count + _Size(cur->_subLink);
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return count;
}


size_t Generalized::_Depth(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	size_t depth = 1;//空表深度爲1
	while (cur)
	{
		if (cur->_type == SUB)
		{
			size_t newDepth = _Depth(cur->_subLink);
			//若是子表的深度+1大於當前廣義表的最大深度，則更新廣義表的深度
			if (newDepth +1 > depth)
			{
				depth = newDepth + 1;
			}
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return depth;
}

測試代碼

#include"Generalized.h"

void TestGeneralized()
{
	Generalized l("(a,b,(c,d),(e,(f),h))");
	Generalized l1;
	l1 = l;
	l.Print();
	cout << endl;
	cout << "size:" << l.Size() << endl;
	cout << "depth:" << l.Depth() << endl;

	l1.Print();
	cout << endl;
	cout << "size:" << l1.Size() << endl;
	cout << "depth:" << l1.Depth() << endl;
}
int main()
{
	TestGeneralized();
	getchar();
	return 0;
}

測試結果