桶排序【代碼】

問題描述：

輸入是由一個隨機過程產生的[0, 1)區間上均勻分佈的實數。將區間[0, 1)劃分爲n個大小相等的子區間（桶），每桶大小1/n：[0, 1/n)， [1/n, 2/n)， [2/n, 3/n)，…，[k/n, (k+1)/n )，…將n個輸入元素分配到這些桶中，對桶中元素進行排序，注意，這裏對每一個桶中的元素進行排序其實能夠選擇不少算法，《算法導論》上是用了插入排序。

我在不少地方都看到有關這個問題的描述，發現不少人寫的代碼並非《算法導論》上的桶排序，而是基數排序，二者的過程並不同，雖然有部分過程相似。

桶排序要求輸入數組中的數據是均勻分佈在 [0, 1)上的，因而我用隨機數產生了一系列[0, 1)之間的數。

即便輸入數據不服從均勻分佈，桶排序也仍然能夠在線性時間內完成，只要輸入數據知足下列性質：全部桶的大小的平方和總的元素數呈線性關係，

那麼桶排序的時間複雜度就依舊是 Θ(n)。

下面的插入排序部分是基於以前插入排序寫的。 

-------------------------------------------代碼------------------------------------------------ 

 

 1 // 桶排序.cpp: 定義控制檯應用程序的入口點。
 2 //
 3 
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include <iostream>
 6 #include <vector>
 7 #include <cstdlib>
 8 #include <ctime>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 #define N 999 //三位小數。
13 
14 int insertion_sort(vector<double> &A)//按升序排列
15 {
16     double key = 0;
17     int j = 0;
18     for (int i = 0; i < A.size(); i++)//依次取出原數組中的數
19     {
20         key = A[i];
21         j = i - 1;
22         while (j >= 0 && A[j] > key)//若是按降序排列則改爲j >= 0 && a[j] < key
23         {
24             A[j + 1] = A[j];
25             j--;
26         }
27         A[j + 1] = key;
28     }
29     return 0;
30 }
31 
32 int BUCKET_SORT(vector<double> &A)//數組A中的數據均勻地分佈在[0,1)的範圍中，那麼咱們把這個範圍分紅 10 段，對應10個桶
33 {
34     vector<vector<double>> bucket(10);//模擬二維數組，用指針數組也行
35     int temp;
36     for (int i = 0; i < A.size(); i++)
37     {
38         temp = (int)(A[i] * 10);
39         bucket[temp].push_back(A[i]);
40     }
41 
42     for (int i = 0; i < 10; i++)//對每一個桶進行插入排序
43     {
44         insertion_sort(bucket[i]);
45     }
46 
47     int ptr = 0;
48     for (int i = 0; i < 10; i++)
49         for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++)
50             A[ptr++] = bucket[i][j];
51     return 0;
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     vector<double> A;
57     double temp;
58     srand(time(NULL));//設置隨機數種子，使每次獲取的隨機序列不一樣。
59 
60     for (int i = 0; i < 10; i++)
61     {
62         temp = rand() % (N + 1) / (float)(N + 1);//生成0-1間的隨機數。
63         A.push_back(temp);
64     }
65     for (auto c : A)
66         cout << c << ends;
67     cout << endl;
68 
69     BUCKET_SORT(A);
70     for (auto c : A)
71         cout << c << ends;
72     cout << endl;
73 
74     return 0;
75 }

運行結果以下：