判斷徹底二叉樹是否是一個堆

徹底二叉樹適合用數組存儲，並且從第二個位置及a[1]開始存儲，這樣對於一個節點i，它的左子樹和右子樹就分別爲i*2和i*2+1。
對於一個徹底二叉樹存儲的樹結構，能夠用以下方法來它是否是一個堆。
方法1：

bool isMinHeap(int root){
    if(root*2>n) return true;//葉節點 
    if(root*2<=n&&root*2+1<=n&&cb[root]<=cb[root*2]&&cb[root]<=cb[root*2+1]){//有左右子樹 
        return isMinHeap(root*2)&&isMinHeap(root*2+1);
    }else if(root*2==n&&cb[root]<=cb[root*2]){//僅有左子樹 //考試時判斷的是root*2<=n，致使一個測試點錯誤，如輸入的3個節點爲2 3 1 
        return true;                            //因此必定要認真分析，這一步就是判斷只有左子樹的狀況。 
    }else{
        return false;
    }
}
bool isMaxHeap(int root){
    if(root*2>n) return true;
    if(root*2<=n&&root*2+1<=n&&cb[root]>=cb[root*2]&&cb[root]>=cb[root*2+1]){
        return isMaxHeap(root*2)&&isMaxHeap(root*2+1);
    }else if(root*2==n&&cb[root]>=cb[root*2]){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

調用時直接直接將樹根1傳入就好了。

上面是考試時想到的方法，有點麻煩，下面是別人更簡潔的方法。

方法二：

bool isMaxH=true,isMinH=true;
for(int i=2;i<=n;i++){
    if(cb[i/2]<cb[i]){
        isMaxH=false;
    }
    if(cb[i/2]>cb[i]){
        isMinH=false;
    }
} 
if(isMinH){
    cout<<"Min Heap"<<endl;
}else if(isMaxH){
    cout<<"Max Heap"<<endl;
}else{
    cout<<"Not Heap"<<endl;
}

題目：1155 Heap Paths（30 分）
1147 Heaps （30 分）