LeetCode——最大子數組

題目描述

給定整數數組nums，找到具備最大總和並返回其總和的連續子數組（包含至少一個數字）。 Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Output: 6 Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up: If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

代碼實現

動態規劃

動態規劃

這是一道很是典型的動態規劃題，爲了求整個字符串最大的子序列和，咱們將先求較小的字符串的最大子序列和。這裏咱們從後向前、從前向後計算都是能夠的。在從前向後計算的方法中，咱們將第i個元素以前最大的子序列和存入一個一維數組dp中，對第i+1個元素來講，它的值取決於dp[i]，若是dp[i]是負數，那就沒有必要加上它，由於這隻會拖累子序列的最大和。若是是正數就加上它。最後咱們再講第i+1個元素自身加進去，就獲得了第i+1個元素以前最大的子序列和。

複雜度

時間複雜度 O(n) 空間複雜度 O(n)

代碼

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            dp[i] = dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + nums[i] : nums[i];
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }
}
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