質數的斷定

ACwing866. 試除法斷定質數

素數定義：一個數n，若是不能被[2,n-1]內的全部數整除，n就是素數。

固然，咱們能夠把範圍從[2,n-1]縮小到[2,根號n]

證實以下：

假設n=a*b,有min(a,b) <= 根號n ,令a <= b.只要檢查[2,根號n]內的數。若是n不是素數，就能夠找到一個a。若是不存在這個a，那麼[根號n,n-1]內也不存在b

算法以下:

bool is_prime(int n)
{
    if (n <= 1)
        return false;  // 1不是素數
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)  // 比for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) 更好
        if (n % i == 0)  // 能整除，不是素數
            return false;
    return true;
}