Canny邊緣檢測

1.Canny邊緣檢測基本原理

     (1)圖象邊緣檢測必須知足兩個條件：一能有效地抑制噪聲；二必須儘可能精確肯定邊緣的位置。

     (2)根據對信噪比與定位乘積進行測度，獲得最優化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。

     (3)相似與Marr（LoG）邊緣檢測方法，也屬於先平滑後求導數的方法。

2.Canny邊緣檢測算法：

     step1:用高斯濾波器平滑圖象；

     step2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；

     step3:對梯度幅值進行非極大值抑制；

     step4:用雙閾值算法檢測和鏈接邊緣。

下面分步來進行講解：

 

    step1:高斯平滑濾波器(Gaussian Smoothing Filter)

 

    高斯平滑濾波器被使用去模糊圖像，和均值濾波器差很少，可是和均值濾波器不同的地方就是核不一樣。均值濾波器的核每個值都是相等，而高斯平滑濾波器的核內的數倒是呈現高斯分佈的。

對於二維高斯分佈：

 

它的分佈圖以下：

        

做爲高斯平滑濾波器的核就應該呈現出上圖的佈局，例如：

        

 

上圖分佈凸顯出了高斯該有的特色，所以，通常而言，高斯平滑濾波器要優於均值濾波器。

 

Input Image

        

Output Image:

通過一個均值爲0，方差爲1的高斯核(5*5)進行處理獲得下圖：

        

通過一個均值爲0，方差爲2的高斯核(9*9)處理獲得下圖：

         

再通過一個均值爲0，方差爲4的高斯核(15*15)處理獲得下圖：

        

    step2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向

 

  

    step3:對梯度幅值進行非極大值抑制（Non-maximum suppression, NMS）

        圖像梯度幅值矩陣中的元素值越大，說明圖像中該點的梯度值越大，但這不不能說明該點就是邊緣（這僅僅是屬於圖像加強的過程）。在Canny算法中，非極大值抑制是進行邊緣檢測的重要步驟，通俗意義上是指尋找像素點局部最大值，將非極大值點所對應的灰度值置爲0，這樣能夠剔除掉一大部分非邊緣的點。

圖1 非極大值抑制原理

        根據圖1 可知，要進行非極大值抑制，就首先要肯定像素點C的灰度值在其8值鄰域內是否爲最大。圖1中藍色的線條方向爲C點的梯度方向，這樣就能夠肯定其局部的最大值確定分佈在這條線上，也即出了C點外，梯度方向的交點dTmp1和dTmp2這兩個點的值也可能會是局部最大值。所以，判斷C點灰度與這兩個點灰度大小便可判斷C點是否爲其鄰域內的局部最大灰度點。若是通過判斷，C點灰度值小於這兩個點中的任一個，那就說明C點不是局部極大值，那麼則能夠排除C點爲邊緣。這就是非極大值抑制的工做原理。

        做者認爲，在理解的過程當中須要注意如下兩點：

        1）中非最大抑制是回答這樣一個問題：「當前的梯度值在梯度方向上是一個局部最大值嗎？」 因此,要把當前位置的梯度值與梯度方向上兩側的梯度值進行比較；

        2）梯度方向垂直於邊緣方向。

        但實際上，咱們只能獲得C點鄰域的8個點的值，而dTmp1和dTmp2並不在其中，要獲得這兩個值就須要對該兩個點兩端的已知灰度進行線性插值，也即根據圖1中的g1和g2對dTmp1進行插值，根據g3和g4對dTmp2進行插值，這要用到其梯度方向，這是上文Canny算法中要求解梯度方向矩陣Thita的緣由。

        完成非極大值抑制後，會獲得一個二值圖像，非邊緣的點灰度值均爲0，可能爲邊緣的局部灰度極大值點可設置其灰度爲128。根據下文的具體測試圖像能夠看出，這樣一個檢測結果仍是包含了不少由噪聲及其餘緣由形成的假邊緣。所以還須要進一步的處理。

 

    step4:用雙閾值算法檢測和鏈接邊緣

    

        對非極大值抑制圖像做用兩個閾值th1和th2，二者關係th1=0.4th2。咱們把梯度值小於th1的像素的灰度值設爲0，獲得圖像1。而後把梯度值小於th2的像素的灰度值設爲0，獲得圖像2。因爲圖像2的閾值較高，去除大部分噪音，但同時也損失了有用的邊緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較多的信息，咱們能夠以圖像2爲基礎，以圖像1爲補充來連結圖像的邊緣。

　　連接邊緣的具體步驟以下：

　　對圖像2進行掃描，當遇到一個非零灰度的像素p(x,y)時，跟蹤以p(x,y)爲開始點的輪廓線，直到輪廓線的終點q(x,y)。

　　考察圖像1中與圖像2中q(x,y)點位置對應的點s(x,y)的8鄰近區域。若是在s(x,y)點的8鄰近區域中有非零像素s(x,y)存在，則將其包括到圖像2中，做爲r(x,y)點。從r(x,y)開始，重複第一步，直到咱們在圖像1和圖像2中都沒法繼續爲止。

　　當完成對包含p(x,y)的輪廓線的連結以後，將這條輪廓線標記爲已經訪問。回到第一步，尋找下一條輪廓線。重複第一步、第二步、第三步，直到圖像2中找不到新輪廓線爲止。

　　至此，完成canny算子的邊緣檢測。

 

 　　參考文獻：http://www.cnblogs.com/cfantaisie/archive/2011/06/05/2073168.html

　　　　　　　 http://www.xuebuyuan.com/1541968.html