C語言編程練習——最大的矩形

1、問題描述

　　在橫軸上放了n個相鄰的矩形，每一個矩形的寬度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）個矩形的高度是hi。這n個矩形構成了一個直方圖。

例如，下圖中六個矩形的高度就分別是3, 1, 6, 5, 2, 3。

請找出能放在給定直方圖裏面積最大的矩形，它的邊要與座標軸平行。對於上面給出的例子，最大矩形以下圖所示的陰影部分，面積是10。

輸入格式

　　第一行包含一個整數n，即矩形的數量(1 ≤ n ≤ 1000)。

　　第二行包含n 個整數h1, h2, … , hn，相鄰的數之間由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i個矩形的高度。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，即給定直方圖內的最大矩形的面積。

樣例輸入

6

3 1 6 5 2 3

樣例輸出

10

2、算法描述

設置變量length用於存儲矩形長度，該題目須要遍歷全部輸入的值——例如測試案例中的第一個長方體的長度，將其與下一個長度值進行比較：若兩值相等，則面積等於兩面積的兩倍，以此類推。若兩值不等，則分狀況討論。具體代碼以下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int *a;
    int N;    //矩形的數量
    scanf("%d",&N);
    int i, j;
    int length = 0 ;
    int area = 0 ;
    int maxarea = 0 ;
    a = (int*)malloc(N*sizeof(int)) ;
    for(i = 0;i < N;i ++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);  //輸入矩形的高度hi
    }
    for(i = 0; i < N ; i ++)
    {
        length = a[i];
        area = length;
        for(j = i;j < N;j ++)
       {
            if( j==i)
            {
                area = length;
            }
            else if(a[j] < length)
            {
                length = a[j];
                area = (j-i+1) * length;
            }
            else if(a[j] >= length && j != i)
            {
                area = (j-i+1)*length;
            }
             if(area > maxarea)
                maxarea = area;
         }
    }
    printf("%d\n",maxarea);
    free (a);
    return 0;
    }