向量化代碼

做者|Andy Reagan
編譯|VK
來源|Towards Datas Science

在MATLAB和數值計算的世界，for循環被剪掉，而向量爲王。

在個人博士學位期間，Lakoba教授的數值分析課是我參加的最具挑戰性的課程之一，在課程以後，我對向量代碼有了深入的理解。

我最喜歡的向量化例子是，一位同事在寫了一篇很是酷的論文，對其中所涉及的大量計算作了腳註，與我分享了他的lorenz96代碼。其中，內部的向量化速度比沒有向量化快了4倍。

如今，快速向量代碼使機器學習成爲可能。例如QR分解，雖然我還沒作過，但我確信如今我能夠用MATLAB或Numpy或Julia編寫。

我在MassMutual作的不少工做基本上都是數值計算，一條耗時數小時與耗時數秒的管道之間的差別巨大。秒意味着咱們能夠迭代，嘗試更多的選項。不過，爲了靈活性，不少數值代碼都是用純Python（沒有Cython，沒有Numba）編寫的。我要說這是個壞想法！下面是一封同事的轉述郵件：

在僞代碼中，這是幾個月前我遇到的「精算」編碼難題：

EOM = 0
for months in years:
PREM = 50
BOM = EOM + PREM
WIT = 5
EOM = BOM – WIT

一個簡單的例子，可是我認爲顯示了BOM/EOM的相互依賴性（還有一些其餘變量具備類似的關係）。你不能在不知道EOM的狀況下對BOM進行向量化，並且在知道BOM以前也不能對EOM進行向量化。若是WIT>0，PREM=0。基本上會出現不少相互依賴的狀況。如今不少函數都不容易出現向量化。

好吧，我能夠向量化這個，我作到了。如下是Python中的非向量化版本：

import numpy as np
years = 10
bom = np.zeros(years*12)
eom = np.zeros(years*12)
for month in range(1, years*12):
    prem = 50
    bom[month] = eom[month-1] + prem
    wit = 5
    eom[month] = bom[month] - wit

這是向量化版本：

import numpy as np
years = 10
prem = 50
wit = 5
eom = np.arange(years*12)*prem - np.arange(years*12)*wit
# 若是你仍但願將bom表做爲數組：
bom = eom + np.arange(years*12)*wit

我還經過使用一系列字典來編寫for循環：

years = 10
prem = 50
wit = 5
result = [{'bom': 0, 'eom': 0}]
for month in range(1, years*12):
    inner = {}
    inner.update({'bom': result[month-1]['eom'] + prem})
    inner.update({'eom': inner['bom'] - wit})
    result.append(inner)

上面的這個返回一個不一樣類型的東西，一個dict列表…而不是兩個數組。

咱們還能夠導入Pandas來填充上述三個結果的結果（所以它們是一致的輸出，咱們能夠保存到excel中，等等）。若是加載了Pandas，則可使用空數據幀進行迭代，所以還有一個選項：

import numpy as np
import pandas as pd
years = 10
prem = 50
wit = 5
df = pd.DataFrame(data={'bom': np.zeros(years*12), 'eom': np.zeros(years*12)})
for i, row in df.iterrows():
    if i > 0:
        row.bom = df.loc[i-1, 'eom']
        row.eom = row.bom - wit

對於全部這些類型的迭代，以及返回數據幀做爲結果的選項，咱們獲得的結果是：

Cython 和Numba

我還添加了一些Cython版本的代碼，說明使用C能夠在不使用numpy的狀況下得到向量化的性能，這確實可能在可讀性還有速度之間達到最佳平衡（保持for循環！）。

Numba也能夠加速（它可能和Cython/Vectorized Numpy同樣快）。在這兩種狀況下（Cython/Numba），你必須當心使用哪些數據類型（由於沒有dicts或pandas！）。我認爲，若是你對如何集成Cython+Numpy循環更聰明的話，它將有可能使Cython+Numpy循環與向量化Numpy同樣快。

全部代碼，包括Cython，均可以在這裏找到：https://github.com/andyreagan...。

原文連接：https://towardsdatascience.co...

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