大數加法

問題描述:
計算機計算的數值位是有限的,當要計算兩個不少位的數之和時,直接輸入後是不能直接進行運算,因此要編寫程序來模擬加法的運算過程,這樣即便是兩個成百,成千的位的數相加也是能夠運算出來的.

基本思路:大數加法是使用字符串來存儲大數,並逐個按照位數相加;a串和b串可能含有前導0,因此substr()函數和find_first_not_of('0')函數除去前導0,使用reverse()函數將a串和b串反轉以便後面從最低位開始運算,ans串存放的是最終結果,而後從最低位開始將ans串和b串相加,tem是上一位的進位,最終的ans串反轉爲從高位到低位的順序.

下面是一個大數加法的模板

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string add(string a,string b)
{
    //除去字符串前面的前導0
    a=a.substr(a.find_first_not_of('0'));
    b=b.substr(b.find_first_not_of('0'));
    int lenA = a.length();
    int lenB = b.length();
    int len = max(lenA,lenB)+10;
    //將a串和b串反轉,從最低位開始運算
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    string ans(len,'0');
    //將a串拷貝到ans串
    for(int i = 0;i < lenA;++i)
    ans[i]=a[i];
    //tem是上一位的進位
    int tem=0;
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
    if(i<b.length())
    tem += (ans[i]-'0')+(b[i]-'0');
    else
    tem += (ans[i]-'0');
    ans[i] = tem % 10 +'0';
    tem /= 10;
    }
    //ans串和b串是從最低位開始運算,因此要將ans串反轉從最高位到最低位
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    //前面可能存在多餘的前導0,返回以前截掉
    return ans.substr(ans.find_first_not_of('0'));
}
int main()
{
    string a ="00001234";
    string b ="0005678";
    cout<<add(a,b)<<endl;
    return 0;
}

結果截圖: