RSA初探，聊聊怎麼破解HTTPS

這篇文章跟你們討論一個比較有意思的問題：怎麼破解https？你們都知道，如今幾乎整個互聯網都採用了https，不是https的網站某些瀏覽器還會給出警告。面試中也常常問到https，本文會深刻https原理，一直講到https破解思路。

HTTPS

要想破解https，必須先知道https原理，下面咱們先來說講https原理。

公私鑰

https的公私鑰常常在面試中出現，各類面經也會給出答案：https有兩個祕鑰，公鑰和私鑰，網站本身持有私鑰，用戶持有公鑰，網站用本身的私鑰加密數據發給用戶，用戶用公鑰解密數據。用戶要發信息就反過來，用戶用公鑰加密數據，網站用私鑰解密數據。這種加密和解密使用不一樣祕鑰的加密算法叫作非對稱加密。這個流程有點繞，下面舉例來講明下，假設網站A啓用了https，小明要來訪問這個網站了（如下例子僅爲講解公私鑰用途，並不是https真實流程，真實流程是「HTTPS握手流程」一節）：

1. 網站A啓用https，天然有一對祕鑰，私鑰和公鑰，私鑰他本身藏起來了，公鑰任何訪問用戶均可以拿到
2. 小明訪問網站A，拿到了A的公鑰
3. 小明要給網站A發消息就用公鑰給信息加密，而後發給網站A
4. 網站A拿到密文後，用本身的私鑰解密獲得消息內容
5. 網站A要給小明回信，用本身的私鑰加密信息，發送給小明
6. 小明拿到密文後，用本身手上的公鑰解密信息

經過上面的流程咱們能夠看出，因爲公鑰是公開的，因此網站私鑰加密的信息其實全部用戶均可以解開。**在這一個階段，保護的實際上是用戶發給服務器的數據，由於用戶加密的數據必需要服務器的私鑰才能解開。**這裏你們想一個有意思的問題：既然全部用戶都能拿到公鑰，那是否是小明加密的信息，小紅也能解開呢，由於小紅也有公鑰啊？若是小紅也能解開，那小紅只要截獲了小明的流量，不就知道內容了嗎？這個問題簡化一下就是，**公鑰加密的信息用同一個公鑰能解開嗎？答案是不能！**要知道這個緣由必需要知道RSA算法，咱們後面會講，先一步步來。

數字證書

前面小明訪問網站A的流程是有隱患，能夠被攻擊的。假設小紅是個中間人黑客，如今想攻擊小明，她偷偷在小明電腦上作了手腳，將網站A的公鑰換成了本身的：

1. 小明訪問網站A，網站A給小明發送公鑰，可是這一步被小紅攻擊了
2. 小紅劫持了小明的流量，將網站A發過來的公鑰替換成了本身的公鑰
3. 小明拿到了錯誤的公鑰，用這個公鑰加密本身的信息，這個信息可能包含他的用戶名，密碼等敏感信息
4. 小明將加密信息發送給網站A，這個流量被小紅截獲
5. 由於密文是用小紅的公鑰加密的，小紅用對應的私鑰解密，獲得小明的密碼，攻擊完成

能夠看到僅僅是公私鑰仍是不能應對中間人的流量劫持，傳輸過程當中信息被截獲仍然會被破解。這個攻擊能成功的關鍵點就是小明拿到了錯誤的公鑰，因此須要一種機制來保證小明拿到正確的網站A公鑰，這個機制就是數字證書。數字證書說開了很簡單，他裏面核心東西就一個，就是網站A的公鑰。網站A將本身的公鑰放到數字證書裏面發送給小明，小明一看，這個公鑰是證書認證的，可信，就用這個了。即便小紅替換了公鑰，由於小紅的公鑰沒有證書認證，因此小明也能夠識別出這個假冒貨。

那數字證書的安全性又是怎麼保證的呢，小紅再僞造一個數字證書不就好了嗎？這就要說到CA（CertificateAuthority）了，CA是頒發數字證書的機構，CA有本身的公私鑰。CA用本身的私鑰加密一個信息，這個信息就是網站A的公鑰，而後發送給用戶，用戶拿到這個信息用CA的公鑰解密，就拿到了正確的網站A的公鑰了。因此，數字證書其實就是CA私鑰加密過的網站公鑰。小紅沒有CA的私鑰，她就僞造不出來網站的數字證書了，也就無法替換小明拿到的公鑰了。因此，數字證書其實保證了網站公鑰的正確性，CA保證了數字證書的安全性。

既然CA保證了數字證書的安全性，那誰來保證CA的安全性呢？假設有個東西X保證了CA的安全性，那誰來保證X的安全性呢？感受這個信任鏈條能夠無窮盡呢。。。現實中，CA的安全級別很是高，他的安全不只僅有技術手段，還有法律，物理措施等。反過來講，回到本文的主題，破解https，到這裏咱們其實有了第一個思路：黑掉CA！你就能夠將它名下全部證書的公鑰都替換成本身的，解密使用他證書的全部網站。

評論區有朋友提到，Charles能夠解密https，這個原理不就跟小紅攻擊小明的原理同樣嘛。Charles解密https的前提是你要安裝他的證書，安裝了他的證書，你其實就至關於信任了Charles這個假的CA。攻擊流程將前面的小紅換成Charles就好了。

會話祕鑰

公私鑰的加密解密確實很安全，可是他的速度很慢，若是每條信息都這麼操做，會影響整個交流效率，因此當咱們跟https創建鏈接後，經過公私鑰交換的信息其實只有一個：會話祕鑰。會話祕鑰不是非對稱加密，而是對稱加密。對稱加密在某些影視做品中很常見：某主人公獲得一個藏寶圖，苦於藏寶圖是密碼寫的，看不懂，百般無奈下，想起祖傳的某某書籍，拿到一對照，那本書恰好能夠解密藏寶圖密碼。那這本書其實就是密碼本，二戰中不少信息加密就用的密碼本的方式，經過截獲密碼本獲取對方軍事情報的事情也很多。加密解密都用密碼本，其實就是用了同一個祕鑰，這就是對稱加密。用計算機領域的話來講，這個密碼本不就是一個hash函數嘛，這個函數將一個字符映射成另一個字符。舉個例子，咱們加密的hash函數就是將字符後移三位，a -> d, b -> e 這種，那"hello"就變成了：

h -> k
e -> h
l -> o
l -> o
o -> r

"hello"就變成了"khoor"，那攻擊者只要知道了你這個算法，再反算回來，前移三位就解密了。因此對稱加密相對來講並不安全，可是，若是我能保證他的密碼本（也就是祕鑰）是安全的，對稱加密也能夠是安全的。那對稱加密的祕鑰怎麼保證安全呢？用公私鑰再加一次密啊！因此https鏈接後，公私鑰交換的信息只有一個，那就是對稱加密祕鑰，也就是會話祕鑰。對稱加密的算法就是一個hash函數，加密解密相對更快，這種設計是從效率的角度考慮的。

數字簽名

數字簽名其實很簡單，是用來保障信息的完整性和正確性的：

1. 小明先將明文信息用摘要算法生成一個摘要，這個算法相似於MD5，SHA-1,SHA-2，就是一個不能反解的hash函數
2. 小明用公鑰對這個摘要進行加密
3. 小明將這個簽名附加在內容後面一塊兒發給服務端
4. 服務端接收到簽名後，用私鑰解密出摘要
5. 服務端對內容進行一樣的摘要算法，得出摘要
6. 服務端算出的摘要若是跟簽名裏面的同樣，則內容完整，沒有被篡改

HTTPS握手流程

前面幾個知識點其實已經把https的關鍵點都講了，下面咱們來總結下https握手流程：

1. 小明向網站A發起請求
2. 網站A將CA數字證書返回給客戶端，證書裏面有網站A的公鑰
3. 小明經過本身電腦內置的CA公鑰解密證書，拿到網站A的公鑰（CA公鑰內置在瀏覽器中）
4. 小明生成隨機的對稱祕鑰，也就是會話祕鑰。會話祕鑰必定要客戶端生成，由於前面說了，這裏公私鑰只能保證客戶端發給網站信息的安全，公鑰加密的信息只有私鑰才能解開，私鑰網站藏起來了，因此其餘人拿到信息也解不開。可是若是網站生成會話祕鑰，用他的私鑰加密，那全部人都有公鑰，全部人都能解開了。
5. 小明將會話祕鑰經過網站A的公鑰加密，發送給網站A
6. 接下來網站A和小明使用會話祕鑰進行HTTP通訊

RSA算法

前面咱們提到過公鑰加密的信息用同一個公鑰也解不開，只能用私鑰解密，這其實就是非對稱加密的核心機密，下面咱們來說講這個機密是怎麼作到的，這其實就是RSA算法。RSA算法計算流程以下：

1. 隨機選取兩個質數p和q
2. 計算 n = pq
3. 計算 φ(n) = (p-1)(q-1)
4. 找一個與φ(n)互質的小奇數e，互質是指兩個數的公約數只有1
5. 對模φ(n)，計算e的乘法逆元d，即找到一個d，使下列等式成立：(e*d) mod φ(n) = 1
6. 獲得公鑰：(e, n)，私鑰： (d, n)
7. 加密過程：c = (m^e) mod n, （c爲加密後的密文，m爲原文）
8. 解密過程：m = (c^d) mod n

第七步說明下，m的e次方，m就是咱們發送的原文，能夠是文本，json，圖片，雖然形式多樣，可是在計算機裏面都是二進制01，因此能夠轉換成數字求次方。下面咱們找兩個數來試一下這個算法：

1. 隨便選兩個質數23和61
2. 計算 n = 23 * 61 = 1403
3. 計算 φ(n) = (23-1) * (61-1) = 22 * 60 = 1320
4. 找一個與φ(n)互質的小奇數e，咱們選7
5. 計算乘法逆元d，我這裏算好的是 d =943。對乘法逆元感興趣的朋友能夠網上搜搜怎麼算，由於不是本文主題，我就不展開了。
6. 獲得公鑰(7, 1403)，私鑰(943, 1403)
7. 咱們用公鑰隨便加密一個5試試，加密 c = (m^e) mod n = (5^7) % 1403 = 78125 % 1403 = 960
8. 私鑰解密: m = (c^d) mod n = (960^943) % 1403 = 5，(960^943)這個數字超級大，通常計算器算不出來,JS計算更不行，我是用這個網站算的：https://defuse.ca/big-number-calculator.htm
9. 再試試私鑰加密：c = (m^d) mod n = (5^943) % 1403 = 283
10. 公鑰解密: m = (c^e) mod n = (283 ^ 7) % 1403 = 5

知道了算法，咱們就能夠來解答前面的那個問題了，爲何公鑰本身加密的數據本身還解不出來？注意看加密算法(m^e) mod n這是個模運算啊，模運算是不能反解的。好比5對4取模，5%4=1，可是反過來，知道x%4=1，求x。這個x能夠有無限個，5，9，13，17。。。因此即便你有公鑰(e,n),和密文c，你也不知道(m^e)到底取哪一個值，是反解不出來的，這就是非對稱加密的核心機密，私鑰加密同理，本身加密的本身也反解不出來。

RSA破解思路

所謂破解RSA，其實就是經過公開的信息推測出他藏起來的信息，具體來講就是已知公鑰(e, n)求私鑰(d,n)，也就是求d。要求d，其實就是反解(e*d) mod φ(n) = 1，要反解這個式子，就必須知道φ(n)，由於φ(n) = (p-1)(q-1)，因此必須知道p和q。咱們知道n=pq，並且n是已知的，因此仍是有可能知道p和q的。因此破解RSA其實就是一句話：n是已知的，將n拆成兩個質數之積就好了。提及來簡單，作起來很是難！由於實際使用時，n很是大，如今好多地方用的n都是2048 bits甚至4096 bits，這個數字轉換成十進制也有幾百位上千位長，作個對比，JS整數最多支持53 bits。。。因此現實中有兩條路來破解RSA：

1. 找出一個算法，可以高效的將大數n拆分紅兩個質數。惋惜目前數學界也還沒找到這個算法。
2. 沒有好辦法就用笨辦法，窮舉，從2開始遍歷p, q，直到他們的乘積爲n爲止。聽說有人花了5個月時間算出了一個512 bits的n，而後人家早就換了祕鑰，RSA還升級到了1024 bits...

總結

1. HTTPS其實就是HTTP+RSA+數字證書+會話祕鑰
2. RSA實現了非對稱加密，可讓公鑰任意分發，私鑰即便丟失了，也能夠迅速換一對公私鑰。解決了對稱加密密碼本的漏洞。
3. 數字證書保證了分發的公鑰不能被篡改。
4. CA保證了數字證書的安全性。
5. CA的安全性由誰保證是個玄學
6. 會話祕鑰是對稱加密，目的是爲了加快加密解密速度
7. RSA算法精髓：
   1. 加密使用模運算，徹底不能反解
   2. n取一個超大數，超出了數學界理論極限和計算機的工業極限
8. 破解HTTPS三條路：
   1. 黑掉CA，將它名下證書的公鑰都換成你的，方法勿論。。。
   2. 數學之神附體，找到高效大數分解算法，分分鐘算出p,q
   3. 圖靈附體，研發出超快的量子計算機，秒秒鐘算出p,q
9. 本身網站沒開https的趕忙回去開，記得找個靠譜的CA買證書

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