【筆記】Network Evaluation——零碎

GLP Model

Reference: T. Bu and D. Towsley. On distinguishing between internet
power law topology generators. In IEEE INFOCOM'02,pages 638{647, 2002.

有一條公式用來計算出選擇網絡中某個節點i的機率G(i), d_i是結點i的度。

$$
G(i)=\frac{d_i-\beta}{\sum\limits_j(d_j-\beta)}
$$

初始: m₀個節點，m₀-1條邊
每隔必定時間進行：

1. p機率生成m<m₀條邊，端點的選擇使用G(i)

2. 1-p機率生成一個新節點，節點有m條邊，另外一個端點的選擇也是用G(i)

生成出來的網絡知足無尺度網絡的要求。

Scale Free Network(無尺度網絡)

無尺度網絡的度分佈知足冪律分佈，也就是說d=k的機率正比於k的某個冪次（通常是負的）:$\mathbb{P} (d = k) \propto k^{-\alpha}$

對比：隨機網絡是正態分佈的，規則網絡的分佈是固定的

無尺度網絡的度分佈是呈集散分佈：大部分的節點只有比較少的鏈接，而少數節點有大量的鏈接。因爲不存在特徵度數，所以得名「無尺度」。

無尺度網絡的特性是：當節點意外失效或改變時，對網絡的影響通常很小，只有很小的機率會發生大的影響，但當有集散節點受到影響時，網絡受到的影響會比隨機網絡大得多。它對意外狀況具備很大的容忍性，但對協同式攻擊比較脆弱。

參數一共有m, p, $\beta$