bloom filter

Bloom filter 是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二進制向量數據結構，它具備很好的空間和時間效率，被用來檢測一個元素是否是集合中的一個成員。

結    構

二進制

召回率

100%

方    法

哈希函數

目錄

1. 1 簡介
2. 2 計算方法
3. 3 優勢缺點
4. 4 簡單例子

簡介

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Bloom filter 是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二進制向量數據結構，它具備很好的空間和時間效率，被用來檢測一個元素是否是集合中的一個成員。若是檢測結果爲是，該元素不必定在集合中；但若是檢測結果爲否，該元素必定不在集合中。所以Bloom filter具備100%的召回率。這樣每一個檢測請求返回有「在集合內（可能錯誤）」和「不在集合內（絕對不在集合內）」兩種狀況，可見 Bloom filter 是犧牲了正確率和時間以節省空間。

計算方法

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如須要判斷一個元素是否是在一個集合中，咱們一般作法是把全部元素保存下來，而後經過比較知道它是否是在集合內，鏈表、樹都是基於這種思路，當集合內元素個數的變大，咱們須要的空間和時間都線性變大，檢索速度也愈來愈慢。 Bloom filter 採用的是 哈希函數的方法，將一個元素映射到一個 m 長度的陣列上的一個點，當這個點是 1 時，那麼這個元素在集合內，反之則不在集合內。這個方法的缺點就是當檢測的元素不少的時候可能有衝突，解決方法就是使用 k 個哈希 函數對應 k 個點，若是全部點都是 1 的話，那麼元素在集合內，若是有 0 的話，元素則不在集合內。

優勢缺點

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Bloom filter 優勢就是它的插入和查詢時間都是常數，另外它查詢元素卻不保存元素自己，具備良好的安全性。它的缺點也是顯而易見的，當插入的元素越多，錯判「在集合內」的機率就越大了，另外 Bloom filter 也不能刪除一個元素，由於多個元素哈希的結果可能在 Bloom filter 結構中佔用的是同一個位，若是刪除了一個比特位，可能會影響多個元素的檢測。

簡單例子

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下面是一個簡單的 Bloom filter 結構，開始時集合內沒有元素

當來了一個元素 a，進行判斷，這裏哈希函數有兩個，計算出對應的比特位上爲 0 ，便是 a 不在集合內，將 a 添加進去：

以後的元素，要判斷是否是在集合內，也是同 a 同樣的方法，只有對元素哈希後對應位置上都是 1 才認爲這個元素在集合內（雖然這樣可能會誤判）：

隨着元素的插入，Bloom filter 中修改的值變多，出現誤判的概率也隨之變大，當新來一個元素時，知足其在集合內的條件，即全部對應位都是 1 ，這樣就可能有兩種狀況，一是這個元素就在集合內，沒有發生誤判；還有一種狀況就是發生誤判，出現了哈希碰撞，這個元素本不在集合內。