證明：標準二元正態分佈各向同性

問題來源 - link 設標準二元正態分佈 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)概率密度爲： p ( x , y ) = 1 2 π exp ⁡ ( − x 2 + y 2 2 ) p(x,y)=\frac{1}{2\pi}\exp(-\frac{x^2+y^2}{2}) p(x,y)=2π1​exp(−2x2+y2​) 設夾角 Θ = arctan ⁡ ( Y / X ) \Theta=\

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