LeetCode 337. House Robber III

Description

The thief has found himself a new place for his thievery again. There is only one entrance to this area, called the "root." Besides the root, each house has one and only one parent house. After a tour, the smart thief realized that "all houses in this place forms a binary tree". It will automatically contact the police if two directly-linked houses were broken into on the same night.

Determine the maximum amount of money the thief can rob tonight without alerting the police.

Example 1:

Input: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

Output: 7 
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

Example 2:

Input: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

Output: 9
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 4 + 5 = 9.

描述

在上次打劫完一條街道以後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，咱們稱之爲「根」。 除了「根」以外，每棟房子有且只有一個「父「房子與之相連。一番偵察以後，聰明的小偷意識到「這個地方的全部房屋的排列相似於一棵二叉樹」。 若是兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。

計算在不觸動警報的狀況下，小偷一晚可以盜取的最高金額。

示例 1:

輸入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

輸出: 7 
解釋: 小偷一晚可以盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

輸入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

輸出: 9
解釋: 小偷一晚可以盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.

思路

• 用一個包含兩個元素的數組 result ，result[0] 表示偷當前節點的房子，result[1] 表示不偷當前節點的房子。
• 若是偷當前的房子，那麼 result[0] = 當前節點的值 + max(左右子樹中，不偷根節點房子能夠得到的最大值)。
• 若是不偷當前的房子，那麼 result[1] = max(左子樹中偷或不偷根節點房子能夠得到的最大值) + max(右子樹中偷或不偷根節點房子能夠得到的最大值)
• 最後能夠得到的最大值值爲 max(result)

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-04-07 10:43:47
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-04-07 11:00:22


class Solution:
    def rob(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        return max(self.recursion(root))

    def recursion(self, root):
        # result[0] 表示偷當前的房子，result[1] 表示不偷當前的房子
        if not root: return [0, 0]
        result = [0, 0]
        left = self.recursion(root.left)
        right = self.recursion(root.right)
        # 偷當前的房子：result[0] ：當前節點的值+ 左右子樹中不偷根節點房子的最大值
        result[0] = root.val + left[1] + right[1]
        # 不偷當前的房子：result[1] 那麼左右子樹的根節點偷不偷均可以，選最大值
        result[1] = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1])
        return result

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