337. House Robber III二叉樹上的搶劫題

［抄題］：

The thief has found himself a new place for his thievery again. There is only one entrance to this area, called the "root." Besides the root, each house has one and only one parent house. After a tour, the smart thief realized that "all houses in this place forms a binary tree". It will automatically contact the police if two directly-linked houses were broken into on the same night.

Determine the maximum amount of money the thief can rob tonight without alerting the police.

Example 1:

Input: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3 1 
Output: 7 
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

Example 2:

Input: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

Output: 9
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 4 + 5 = 9.

 [暴力解法]：

時間分析：

空間分析：

 [優化後]：

時間分析：

空間分析：

［奇葩輸出條件］：

［奇葩corner case］：

［思惟問題］：

知道是dc，不知道具體怎麼寫。用dc能夠新生成數組，不須要別的參數。由於數組裏面的元素只有2個，指定一下就好了。

［英文數據結構或算法，爲何不用別的數據結構或算法］：

數組：由於只有偷與否2種狀態，left right res都須要在其中比較，因此開空間爲2的數組便可

［一句話思路］：

［輸入量］：空： 正常狀況：特大：特小：程序裏處理到的特殊狀況：異常狀況（不合法不合理的輸入）：

［畫圖］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分鐘肉眼debug的結果]：

［總結］：

用dc能夠新生成數組，不須要別的參數。由於數組裏面的元素只有2個，指定一下就好了。

［複雜度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/遞歸/分治/貪心］：

［關鍵模板化代碼］：

［其餘解法］：

［Follow Up］：

［LC給出的題目變變變］：

 [代碼風格] ：

 [是否頭一次寫此類driver funcion的代碼] ：

 [潛臺詞] ：

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        //corner case
        if (root == null) return 0; 
        
        //call the robHelper
        int[] result = robHelper(root);
        
        //compare and return
        return Math.max(result[0], result[1]);
    }
    
    public int[] robHelper(TreeNode root) {
        //corner case
        if (root == null) return new int[2];
        int[] result = new int[2];
        
        //initialization : 2 int[] left and right
        int[] left = robHelper(root.left);
        int[] right = robHelper(root.right);
        
        //define the numbers
        //choose root
        result[1] = left[0] + root.val + right[0];  
        //not choose
        result[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
        
        //return
        return result;
    }
}

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