組合

在數學中，咱們學習了，排列組合，排列是有序的，組合是無順序的。在作算法題時，咱們也會遇到這種。
so，今天來理下，怎麼寫組合。

舉個例子，桌子上有3個球A,B,C，咱們取2個，無放回的取，有幾種狀況？算一下：也就是C(3,2)=3。

須要解決的問題

那麼先理下思路，咱們須要解決哪幾個問題：

1. 要怎麼表示3個數是否被取了呢，我想，弄一個int數組把他們的初值置爲0，就像int a = {0,0,0},若是他被取了，就把它置爲1，三個int分別表明ABC。
2. 而後就是從箱子裏取球,是組合是吧。
3. 最後，知足條件，輸出咱們獲得的組合。

方案

第一步，咱們已經解決了，怎麼表示球被取出來了。
第二步，組合：
咱們想下，如下場景：

• 從桌子上取A，那麼就是BC求組合，取B，就是AC求組合，取C，就是AB求組合
• 繼續重複，求BC的組合，就是取B出來，求C的組合，再像這樣繼續套娃。。。。都是調用的同一個方法，可想而知，是一個遞歸。

那麼定義一個函數，它的做用是從a中取球，取到知足條件輸出組合。再定義一個index，表示我取得是哪個球。以後，咱們取球，若是要選，把a[index]置爲1，參數curr表示已經取了多少個球，因此也須要+1，而後再去取下一個球。如此反覆。

固然咱們也能夠不取這個球，不取這個球，就要把它置爲0，可是須要index++，由於不取這個球，那仍是須要去取下一個球，好比不取A，可是咱們仍是要去BC。

緊接着找到遞歸出口，也就是取完2個球，或者3個球都被取完了。獲得以後，就把它打印出來。也就是調用show(a[])方法。

show方法:遍歷i數組，若是a[i]==1，即咱們取了，就把他輸出。(char)('A'+i)+" "這也是個小細節。

代碼

/*從5個小球中取出三個小球*/
public class 組合 {
    static int count;
    //很明顯是一個組合問題,不用考慮排列，排列的話，就能夠用全排列
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {0,0,0};
        method1(a,0,2,0);
        System.out.println(count);
    }

    /**
     * 做用: 從a中取球，取到2個球有哪幾種組合
     *
     * @param a 數組a表示當前被選中的數
     * @param index 當前被選中的數的索引
     * @param sum  要選中多少個數
     * @param curr  當前已經選中了多少個數
     */
    private static void method1(int a[], int index, int sum, int curr) {
        if (curr == sum){
            show(a);
            count++;
            return;
        }
        //若是數組都選完了，就不能選了,之因此index == a.length，是由於最後一個也要被選
        if (index == a.length){
            return;
        }
        //當前位置要選，將這個位置改成1
        a[index] = 1;
        //判斷下一個數是否要選
        method1(a,index+1,sum,curr+1);
        //當前這個位置不選，將這個位置改成0
        a[index] = 0;
        method1(a,index+1,sum,curr);

    }

    private static void show(int[] a) {
        for (int i =0; i < a.length;i++){
            if (a[i] == 1 ){
                System.out.print((char)('A'+i)+" ");//變成char與int相加爲int，因此再把它變成char
            }
        }
        System.out.println();
    }
}