灰度直方圖

　　一幅圖像由不一樣灰度值的像素組成，圖像中灰度的分佈狀況是該圖像的一個重要特徵。圖像的灰度直方圖就描述了圖像中灰度分佈狀況，可以很直觀的展現出圖像中各個灰度級所佔的多少。
圖像的灰度直方圖是灰度級的函數，描述的是圖像中具備該灰度級的像素的個數：其中，橫座標是灰度級，縱座標是該灰度級出現的頻率。html

灰度直方圖的計算公式以下：算法

p(rk)=nk/MN

其中，rk是像素的灰度級，nk是具備灰度rk的像素的個數，MN是圖像中總的像素個數。數組

直方圖均衡化 Histogram Equalization

假如圖像的灰度分佈不均勻，其灰度分佈集中在較窄的範圍內，使圖像的細節不夠清晰，對比度較低。一般採用直方圖均衡化及直方圖規定化兩種變換，使圖像的灰度範圍拉開或使灰度均勻分佈，從而增大反差，使圖像細節清晰，以達到加強的目的。
直方圖均衡化，對圖像進行非線性拉伸，從新分配圖像的灰度值，使必定範圍內圖像的灰度值大體相等。這樣，原來直方圖中間的峯值部分對比度獲得加強，而兩側的谷底部分對比度下降，輸出圖像的直方圖是一個較爲平坦的直方圖。函數

均衡化算法

直方圖的均衡化實際也是一種灰度的變換過程，將當前的灰度分佈經過一個變換函數，變換爲範圍更寬、灰度分佈更均勻的圖像。也就是將原圖像的直方圖修改成在整個灰度區間內大體均勻分佈，所以擴大了圖像的動態範圍，加強圖像的對比度。一般均衡化選擇的變換函數是灰度的累積機率，直方圖均衡化算法的步驟：ui

計算原圖像的灰度直方圖 P(Sk)=nknP(Sk)=nkn，其中nn爲像素總數，nknk爲灰度級SkSk的像素個數
計算原始圖像的累積直方圖 CDF(Sk)=∑i=0knin=∑i=0kPs(Si)CDF(Sk)=∑i=0knin=∑i=0kPs(Si)
Dj=L⋅CDF(Si)Dj=L⋅CDF(Si)，其中 DjDj是目的圖像的像素，CDF(Si)CDF(Si)是源圖像灰度爲i的累積分佈，L是圖像中最大灰度級（灰度圖爲255）

灰度直方圖均衡化實現的步驟

1.統計灰度級中每一個像素在整幅圖像中的個數spa

2.計算每一個灰度級佔圖像中的機率分佈code

3.計算累計分佈機率htm

4.計算均衡化以後的灰度值blog

5.映射回原來像素的座標的像素值get

示例說明

來看看經過上述步驟怎樣實現的拉伸。假設有以下圖像：

得圖像的統計信息以下圖所示，並根據統計信息完成灰度值映射：

映射後的圖像以下所示：

灰度直方圖均衡化實現

　　　　　　　　　　　　//img_size爲圖像大小 　　　　　　　　　　　　//Image_Use爲圖像數組
　　　　　　　　　　　　//Use_ROWS爲行，Use_Line爲列

　　　　　　　　　　　　float img_size = Use_ROWS * Use_Line * 1.0; int count_data[256],huidu_data[256]; //計數統計、均衡化的灰度值
                    float midu_data[256],leijimidu_data[256];  //機率密度、累計機率密度 　　　　　　　　　　　　//數組初始化
                    memset(count_data, 0, sizeof(count_data)); memset(midu_data, 0.0, sizeof(midu_data)); memset(leijimidu_data, 0.0, sizeof(leijimidu_data)); memset(huidu_data, 0.0, sizeof(huidu_data)); //1.統計灰度級中每一個像素在整幅圖像中的個數
                    for(int i = 0; i < Use_ROWS; i++) { for(int j = 0; j < Use_Line; j++) { count_data[Image_Use[i][j]]++; } } //2.計算每一個灰度級佔圖像中的機率分佈
                    for(int i = 0; i < 256; i++) { midu_data[i] =  count_data[i]/ img_size; } //3.計算累計分佈機率
                    leijimidu_data[0] =  midu_data[0]; for(int i = 1; i < 256; i++) { leijimidu_data[i] =  midu_data[i]+leijimidu_data[i-1]; } //4.計算均衡化以後的灰度值
                    for(int i =0; i <256; i++) { huidu_data[i] = (int)(255 * leijimidu_data[i]); } //5.映射回原來像素的座標的像素值
                    for(int i = 0; i < Use_ROWS; i++) { for(int j = 0; j < Use_Line; j++) { Image_Use[i][j] = huidu_data[Image_Use[i][j]]; } }

原始圖像：

直方圖均衡化後的圖像：

直方圖規定化

參考：

圖像處理基礎(8)：圖像的灰度直方圖、直方圖均衡化、直方圖規定化（匹配）