關於數據校驗糾錯算法

最近對於數據傳輸的噪音損耗問題的解決方案查了些資料

就此作一個總結：

　　數據損壞

　　　　由於網線被老鼠啃了或者硬盤摔地上了致使數據錯了

 

　　　　關於數據損壞的問題其實不限於網絡傳輸方面，能夠涉及到全部和數據相關的方面，好比文件解壓，網絡通信，保密數據的校驗（數據簽名）等等

　　錯誤校驗

　　　　即檢驗某一段數據是否有誤。

　　　　由於是否是有誤光憑數據自己不可能知道，因此必須加上附加的認證方法

　　　　固然最簡單的認證方法就是再傳一次數據，拿着數據一個個對着本來的數據對照一下。。。不過這樣不說太麻煩，若是要實現這個方法，第二次傳輸這個數據的時候，難以保證這個數據是否是也出現了錯誤

　　　　另外一方面，顯然數據越短，這段數據出現錯誤的機率越小，由於比特出錯機率（BER）是不變的。因此若是能夠把這個認證的數據（校驗碼）壓縮成一段很短的數據就能夠減小校驗碼出錯的狀況了

　　　　好比奇偶校驗（Parity Check）  或者說，數1校驗

　　　　　　奇偶校驗制定了一個協議，規定數據中1的個數只能是偶數

　　　　　　若是原始數據1是奇數，則加一個1在最前面；反之則加一個0在前面。

　　　　　　如  0110101   和   11010010   都是符合規定的。  很顯然這個第一位就是校驗碼。

　　　　　　那麼若是數據出了錯誤，某個0變成1或者1變成0，那麼接收者數一遍1發現不是偶數個，那麼就證實數據錯了

　　　　固然奇偶校驗的缺陷十分明顯，若是同時錯了2個或者偶數個位，那麼錯誤將沒法被檢測出來。。。

　　　　因此咱們須要更強的校驗算法，使校驗碼儘量簡單的同時，讓失誤率儘量小。

 

 

　　　　具體實現方法就是加上hash算法，一個數據對應一個hash值，再用hash值表明原有數據的特徵，做爲校驗碼，從而達到一一對應的目的。

　　　　　　例如把一段數據乘以10086再對23333取模，將這個hash結果做爲校驗碼加在數據後面，而後接收者再作一遍hash獲得他的hash值。

 

　　　　　　若是二者相同，能夠看作兩組數據特徵符合，因而數據獲得驗證。

　　　　（本質上奇偶校驗也是一種hash）

　　　　固然另外一方面，既然是hash那麼就不可避免地會出現錯誤，好比數據出錯了，然而接收者獲得的hash值正好和校驗碼同樣，或者說數據和校驗碼都錯了然而也正好吻合。因此這要求hash函數足夠強大。

             不過要指出的是，若是不幸校驗碼出錯的話，只能重發一個數據包過來。。

　　　　現今使用的MD5算法就是一種經過hash實現的校驗算法，目前普遍運用於機密文件校驗以及銀行系統交易數據等等。

　　　　相似的還有普遍使用的CRC循環冗餘校驗算法，被使用於TCP/IP協議中。

　　　　另外LRC、BCC、SHA等等算法也可用於錯誤校驗，只是hash函數大同小異，本質上差很少（吧）。還有個Nand ECC算法，沒太看懂。。。

　　　　

　　錯誤糾偏

　　　　即糾正某一段數據的錯誤。

　　　　目前看到能夠糾正錯誤的有如下幾種算法：

　　　　　　後向糾錯：經過錯誤校驗(數據不吻合校驗碼)知道數據錯了之後，要求從新發一遍數據。包括數據錯了和校驗碼錯了兩種狀況（這也能叫算法？？）（硬就是能了）

　　　　　　前向糾錯（FEC算法）：發送端在發送數據以前，加了一些預處理以後的數據（冗餘數據），以在出現錯誤以後能夠反推回去糾正錯誤。

　　　　　　　　零階冗餘：沒有冗餘，就是發原來的數據

　　　　　　　　一階冗餘：在N包數據後面加一個冗餘數據，這個數據按照某個方程生成（具體方程懶得打了有須要能夠自行百度），插在數據塊的最末尾。

　　　　　　　　　　　　　 （注：一包數據裏面帶一個校驗碼，也就是一個總體）

　　　　　　　　　　　　  　 若是有一個數據壞了，找到這個數據的編號之後，經過其餘好的數據將方程反推回去，能夠反推回去這個數據。

　　　　　　　　二階冗餘：在N包數據後面加兩個冗餘數據………………

　　　　　　　　　　　　　　能夠承受一個數據塊中有兩個數據壞了的狀況（類比一下解方程組，兩個未知數兩個方程）

　　　　　　　　三階冗餘：…………

　　　　　　通常到了三階冗餘就已經能夠保證很強的魯棒性了

 

　　　　　　漢明碼（hamming code）：https://blog.csdn.net/Yonggie/article/details/83186280很少bb貼連接，這位大神已經講得很清楚了

　　　　　　　　缺點是隻能承受一個錯誤的狀況

　　　　　　　　優勢……除此以外都是優勢，目前見到的惟一作到錯誤校驗和錯誤糾偏的算法了