數據幀CRC32校驗算法實現

　　本文設計思想採用明德揚至簡設計法。因爲本人項目須要進行光纖數據傳輸，爲了保證通訊質量要對數據進行校驗。在校驗算法中，最簡單最成熟的非CRC校驗莫屬了。

　　得出一個數的CRC校驗碼仍是比較簡單的：

1. 選定一個CRC生成多項式G(x)；
2. 將發送數據左移K位，右側補零（其中K爲生成多項式最高次冪）；
3. 用移位補零後的數據對G(x)進行模2除法（其實就是異或運算）；
4. 用獲得的餘數即爲該數據的CRC校驗碼；

　　發送端將移位補零後數據的低K位0替換成CRC校驗碼組成新的數據發送出去，接收端對帶有校驗碼的數據對一樣的G(x)作模2除法。因爲發送端將餘數加入在數據尾部，至關於已作了「去餘」處理，故若數據傳輸正確時，接收端的模2除運算餘數應爲0。其中校驗位數和生成多項式不是隨便選定的，通常採用經常使用的標準形式。其中CRCK是指有K爲校驗位，不一樣位數對應不一樣的糾檢錯能力。以前本人在網上找到一篇關於CRC校驗原理的文章，比較詳細且淺顯易懂：http://mp.weixin.qq.com/s/RNHLZGPD9Ysbxb1FNDn6EA

　　當剛看完這些資料，對CRC有了大概認識以後，我和不少初學的朋友們同樣充滿疑惑。CRC如何用硬件實現呢？如何對包含多個數據的數據幀進行校驗呢？FCS又是如何在幀尾的下一個時鐘週期就獲得結果的呢？

　　最原始的實現方式是採用LFSR（線性反饋移位寄存器）來完成校驗功能，如下是結構示意圖：

　　寄存器個數等於G(x)最高次冪，圖中gx表示鏈路通斷，與多項式係數相對應：係數爲1時鏈接，0則斷開。數據在每一個時鐘週期從右側輸入1bit，且寄存器內數據右移一位。如此移位，反饋異或的過程即爲待發送數據移位後對生成多項式作模2除的過程，故當所有數據位輸入完畢，寄存器內部的值即爲CRC校驗碼。咱們以較簡單的CRC8爲例，其G(x) = x^8 + x^2 + x^1 + 1，根據上述分析獲得：

　　　　　　　　　　　　　　reg2(i) = reg1(i-1)^reg7(i-1)^d(i)

　　　　　　　　　　　　　　reg1(i) = reg0(i-1)^reg7(i-1)^d(i)

　　　　　　　　　　　　　　reg0(i) = reg7(i-1)^d(i)

　　　　　　　　　　　　　　regk(i) = regk-1(i-1) 　　　　　　(k!=0,1,2)

　　其中，i表示當前時刻，i-1表示上一時刻。數據位寬定爲4bit，通過四個節拍，寄存器內部數據變化過程見表：

　　根據上述傳遞方程推導得出四個節拍後reg7~reg0保存的數值，試想一下：既然每一個觸發器內保存數值表達式已知，那麼若是直接將第四行表達式賦值寄存器，下一個時鐘節拍便可獲得最終校驗結果，而無需等待四個時鐘節拍。這就是CRC校驗的並行實現方式了！傳統的CRC校驗算法已經很是成熟，在使用過程當中不須要徹底本身推導公式，瞭解基本原理便可。至於代碼，有作好的線上生成工具  http://www.easics.com/webtools/crctool  咱們選定CRC8，並將數據位寬定義爲4bit，驗證上述推導過程是否正確。

　　生成源代碼：

 1 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 2 // Purpose : synthesizable CRC function
 3 //   * polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
 4 //   * data width: 4
 5 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 6 module CRC8_D4;
 7 
 8   // polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
 9   // data width: 4
10   // convention: the first serial bit is D[3]
11   function [7:0] nextCRC8_D4;
12 
13     input [3:0] Data;
14     input [7:0] crc;
15     reg [3:0] d;
16     reg [7:0] c;
17     reg [7:0] newcrc;
18   begin
19     d = Data;
20     c = crc;
21 
22     newcrc[0] = d[0] ^ c[4];
23     newcrc[1] = d[1] ^ d[0] ^ c[4] ^ c[5];
24     newcrc[2] = d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6];
25     newcrc[3] = d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7];
26     newcrc[4] = d[3] ^ d[2] ^ c[0] ^ c[6] ^ c[7];
27     newcrc[5] = d[3] ^ c[1] ^ c[7];
28     newcrc[6] = c[2];
29     newcrc[7] = c[3];
30     nextCRC8_D4 = newcrc;
31   end
32   endfunction
33 endmodule

 　　代碼中公式邏輯部分與表格中第四節拍中寄存器保存的數據一致，證實推導正確。

　　一個數據的校驗你們應該已經掌握了，那如何對整個數據幀進行校驗呢？能夠看出代碼中有data和crc兩個數據接口，說明上一個數據的校驗結果要做爲下一個數據校驗過程當中移位寄存器的初值，如此循環往復在數據幀的下一拍就能輸出整個數據幀的校驗值了。關於CRC校驗原理和邏輯實現方式已經告一段落。因數據幀校驗對校驗算法的糾檢錯能力要求較高，故採用CRC32。這裏僅實現檢錯丟棄功能，即對接收端校驗正確的數據幀保留，錯誤幀丟棄。一樣由線上生成工具獲得CRC32源代碼（數據位寬32bit）：

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Purpose : synthesizable CRC function
//   * polynomial: x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x^1 + 1
//   * data width: 32

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module CRC32_D32;

  // polynomial: x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x^1 + 1
  // data width: 32
  // convention: the first serial bit is D[31]
  function [31:0] nextCRC32_D32;

    input [31:0] Data;
    input [31:0] crc;
    reg [31:0] d;
    reg [31:0] c;
    reg [31:0] newcrc;
  begin
    d = Data;
    c = crc;

    newcrc[0] = d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[16] ^ d[12] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[12] ^ c[16] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];
    newcrc[1] = d[28] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[28];
    newcrc[2] = d[31] ^ d[30] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[30] ^ c[31];
    newcrc[3] = d[31] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[31];
    newcrc[4] = d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[15] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[15] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];
    newcrc[5] = d[29] ^ d[28] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[28] ^ c[29];
    newcrc[6] = d[30] ^ d[29] ^ d[25] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[14] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[14] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[25] ^ c[29] ^ c[30];
    newcrc[7] = d[29] ^ d[28] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[28] ^ c[29];
    newcrc[8] = d[31] ^ d[28] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[17] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[17] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[28] ^ c[31];
    newcrc[9] = d[29] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[18] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[18] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[29];
    newcrc[10] = d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[19] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[19] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[11] = d[31] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[20] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[20] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[31];
    newcrc[12] = d[31] ^ d[30] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[30] ^ c[31];
    newcrc[13] = d[31] ^ d[28] ^ d[25] ^ d[22] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[22] ^ c[25] ^ c[28] ^ c[31];
    newcrc[14] = d[29] ^ d[26] ^ d[23] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[23] ^ c[26] ^ c[29];
    newcrc[15] = d[30] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[30];
    newcrc[16] = d[30] ^ d[29] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[8] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[8] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[29] ^ c[30];
    newcrc[17] = d[31] ^ d[30] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[30] ^ c[31];
    newcrc[18] = d[31] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[31];
    newcrc[19] = d[29] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[29];
    newcrc[20] = d[30] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[4] ^ c[4] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[30];
    newcrc[21] = d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[5] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[22] = d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[23] = d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[24] = d[30] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[30];
    newcrc[25] = d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[26] = d[31] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[10] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[10] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[31];
    newcrc[27] = d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[11] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[11] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29];
    newcrc[28] = d[30] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[12] ^ d[8] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[8] ^ c[12] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[30];
    newcrc[29] = d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
    newcrc[30] = d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[4] ^ c[4] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30];
    newcrc[31] = d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[5] ^ c[5] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];
    nextCRC32_D32 = newcrc;
  end
  endfunction
endmodule

 　　這推導一遍可要了命了！還好是現成的。代碼以函數形式給出，咱們對此稍做修改並補充好接口邏輯。

`timescale 1ns / 1ps


module CRC32_D32(
    input clk,
    input rst_n,
    input clr,//同步清零
    input  din_vld,
    input [31:0] din,
    
    output reg dout_vld,
    output reg [31:0] dout//crc校驗結果
);

  // polynomial: x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x^1 + 1
  // data width: 32
  // convention: the first serial bit is D[31]
  // function [31:0] nextCRC32_D32;

    wire [31:0] d;
    wire [31:0] c;
    
    assign d = din;
    assign c = dout;

    always@(posedge clk or negedge rst_n)begin
        if(!rst_n)
            dout <= 32'hffff_ffff;
        else if(clr)
            dout <= 32'hffff_ffff;
        else if(din_vld)begin
            dout[0]  <= d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[16] ^ d[12] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[12] ^ c[16] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];
            dout[1]  <=d[28] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[28];
            dout[2]  <=d[31] ^ d[30] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[30] ^ c[31];
            dout[3]  <=d[31] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[31];
            dout[4]  <=d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[15] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[15] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];
            dout[5]  <=d[29] ^ d[28] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[28] ^ c[29];
            dout[6]  <=d[30] ^ d[29] ^ d[25] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[14] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[14] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[25] ^ c[29] ^ c[30];
            dout[7]  <=d[29] ^ d[28] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[28] ^ c[29];
            dout[8]  <=d[31] ^ d[28] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[17] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[17] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[28] ^ c[31];
            dout[9]  <=d[29] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[18] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[18] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[29];
            dout[10] <= d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[19] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[19] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[11] <= d[31] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[20] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[20] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[31];
            dout[12] <= d[31] ^ d[30] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[30] ^ c[31];
            dout[13] <= d[31] ^ d[28] ^ d[25] ^ d[22] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[22] ^ c[25] ^ c[28] ^ c[31];
            dout[14] <= d[29] ^ d[26] ^ d[23] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[23] ^ c[26] ^ c[29];
            dout[15] <= d[30] ^ d[27] ^ d[24] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[24] ^ c[27] ^ c[30];
            dout[16] <= d[30] ^ d[29] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[13] ^ d[12] ^ d[8] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[8] ^ c[12] ^ c[13] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[29] ^ c[30];
            dout[17] <= d[31] ^ d[30] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[14] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[14] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[30] ^ c[31];
            dout[18] <= d[31] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[15] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[15] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[31];
            dout[19] <= d[29] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[29];
            dout[20] <= d[30] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[12] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[4] ^ c[4] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[12] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[30];
            dout[21] <= d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[13] ^ d[10] ^ d[9] ^ d[5] ^ c[5] ^ c[9] ^ c[10] ^ c[13] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[22] <= d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[12] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[12] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[23] <= d[31] ^ d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[15] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[6] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[6] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[15] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[24] <= d[30] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[16] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[7] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[2] ^ c[7] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[16] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[30];
            dout[25] <= d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[17] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[8] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[3] ^ c[8] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[17] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[26] <= d[31] ^ d[28] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[18] ^ d[10] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[3] ^ c[4] ^ c[6] ^ c[10] ^ c[18] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[28] ^ c[31];
            dout[27] <= d[29] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[19] ^ d[11] ^ d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[1] ^ c[1] ^ c[4] ^ c[5] ^ c[7] ^ c[11] ^ c[19] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[29];
            dout[28] <= d[30] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[20] ^ d[12] ^ d[8] ^ d[6] ^ d[5] ^ d[2] ^ c[2] ^ c[5] ^ c[6] ^ c[8] ^ c[12] ^ c[20] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[30];
            dout[29] <= d[31] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[25] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[21] ^ d[13] ^ d[9] ^ d[7] ^ d[6] ^ d[3] ^ c[3] ^ c[6] ^ c[7] ^ c[9] ^ c[13] ^ c[21] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[25] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[31];
            dout[30] <= d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[26] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[22] ^ d[14] ^ d[10] ^ d[8] ^ d[7] ^ d[4] ^ c[4] ^ c[7] ^ c[8] ^ c[10] ^ c[14] ^ c[22] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[26] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30];
            dout[31] <= d[31] ^ d[30] ^ d[29] ^ d[28] ^ d[27] ^ d[25] ^ d[24] ^ d[23] ^ d[15] ^ d[11] ^ d[9] ^ d[8] ^ d[5] ^ c[5] ^ c[8] ^ c[9] ^ c[11] ^ c[15] ^ c[23] ^ c[24] ^ c[25] ^ c[27] ^ c[28] ^ c[29] ^ c[30] ^ c[31];    
        end
    end
    
    //dout_vld
    always@(posedge clk or negedge rst_n)begin
        if(!rst_n)
            dout_vld <= 0;
        else 
            dout_vld <= din_vld;
    end
    
endmodule

 　　寄存器的每一位僅與其對應的表達式有關，故能夠經過時序邏輯和阻塞賦值實現並行計算。現添加測試激勵仿真驗證：

 1 `timescale 1ns / 1ps
 2 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 3 // Company: 
 4 // Engineer: 
 5 // 
 6 // Create Date: 2017/10/17 17:39:59
 7 // Design Name: 
 8 // Module Name: CRC32_tb
 9 // Project Name: 
10 // Target Devices: 
11 // Tool Versions: 
12 // Description: 
13 // 
14 // Dependencies: 
15 // 
16 // Revision:
17 // Revision 0.01 - File Created
18 // Additional Comments:
19 // 
20 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
21 
22 module CRC32_tb;
23 
24     reg clk,rst_n;
25     reg [31:0] din;
26     reg din_vld;
27     reg clr;
28     
29     wire [31:0] dout;
30     wire dout_vld;
31     wire [31:0] result_final;
32 
33     CRC32_D32 CRC32_D32(
34     .clk(clk),
35     .rst_n(rst_n),
36     .clr(clr),//同步清零
37     .din_vld(din_vld),
38     .din(din),
39     
40     .dout_vld(dout_vld),
41     .dout(dout)//crc校驗結果
42 );
43 
44     parameter CYC = 5,
45               RST_TIME = 2;
46               
47     initial begin
48         clk = 1;
49         forever#(CYC /2.0) clk = ~clk;
50     end
51               
52     initial begin
53         rst_n = 1;
54         #1;
55         rst_n = 0;
56         #(CYC*RST_TIME) rst_n = 1;
57     end
58 
59     initial begin
60         //Initialize Inputs
61         #1;
62         din = 0;
63         clr = 0;
64         din_vld = 0;
65         #(CYC*RST_TIME)
66         #(CYC*2)
67         din_vld = 1;
68         din = 32'h12345678;
69         #(CYC*1)
70         din = 32'hdf8a8a2b;
71         #(CYC*1)
72         din_vld = 0;
73         #(CYC*10)
74         $stop;
75     end
76     
77   assign result_final = ~dout;
78       
79 endmodule

　　波形以下：

　　將第一個數的校驗結果做爲第二個待校驗數時，最終校驗結果爲全1.咱們再多加幾個數看看

 　　一樣，獲得前四個數校驗結果後，將其添加到數據幀尾做爲第五個待校驗數值時，最終結果亦爲全1.由此可知，當將前N-1個數取反前校驗結果做爲第N個數一塊兒計算時，下一拍校驗值取反必定爲全1，這正好是數據傳輸正確狀況下接收端的狀態。

　　有CRC代碼生成工具，天然有校驗結果計算工具：On-line CRC calculation and free library  https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html 注意本文中CRC代碼計算結果與計算工具不符，這是由於校驗算法中會涉及到一些以字節爲單位的bit顛倒，字節顛倒和取反等操做，根據不一樣的應用場合會有所變更。