寶石合成升級問題

問題1:每使用一個寶石，有50%的概率會成功讓寶劍升一級，50%的概率會失敗。如果寶劍的級數大於等於5的話，那麼失敗會使得寶劍降1級。如果寶劍的級數小於5的話，失敗沒有效果。問題是：期望用多少個寶石可以讓一把1級的寶劍升到9級？   E1=E2=E3=E4=Ea=2   即到5級時的期望數量是8個 5-9級：每一級1/2消耗1個升級，1/2消耗一個變成上一級，換個思路，平均花費pa=1/2個寶石升

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