Comet OJ - Contest #4 B題 奇偶性

題目連接：https://www.cometoj.com/contest/39/problem/B?problem_id=1577

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題意：給你一個數列，求L 到 R 區間內 全部數列 （ƒ_n mod 2）的和。

思路：這題是個找規律的題目，首先數列都要對2取模運算，若是這個數是偶數 那麼mod 2就是0，奇數就是1，因此這題等價於求 L 到 R 區間內奇數的個數。

　　　1.當 k 爲奇數的時候，咱們發現數列的值對2取模後全爲1，因此 ans = R - L + 1。

　　　2.當 k 爲偶數的時候，假設 k = 4，那麼：

ƒ0	ƒ1	ƒ2	ƒ3	ƒ4	ƒ5	ƒ6	ƒ7	ƒ8	ƒ9	ƒ10	ƒ11	ƒ12	ƒ13	ƒ14
1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0

　　　咱們知道偶數個奇數相加和等於偶數，奇數個等於奇數，爲了方便咱們用 1 表示奇數 用 0 表示偶數。

　　　如圖 能夠發現循環的規律，咱們用除法取模的方法能夠算出 1 - n 區間內 0 的節點有 ((n - k) / (k + 1) + 1) 個，因此對 k 所在區間進行分類討論就行了。

AC代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int n;
 8     long long l,r,k;
 9     cin >> n;
10     while(n--)
11     {
12         scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
13         long long ans = 0;
14         if(k % 2 == 0)
15         {
16
17             if(k >= r)
18             {
19                 if(r == k)
20                     ans = r - l;
21                 else
22                 ans = r - l + 1;
23             }
24             else if(k < l)
25             {
26                 long long ll,rr;
27                 ll = l - ((l - k) / (k + 1) + 1);
28                 rr = r - ((r - k) / (k + 1) + 1);
29                 ans = rr - ll + 1;
30             }
31             else
32             {
33                 ans = r - ((r - k) / (k + 1) + 1) - l + 1;
34                 if(l == k) ans += 1;
35             }
36         }
37         else
38         {
39             ans = r - l + 1;
40         }
41         printf("%lld\n",ans);
42     }
43     return 0;
44 }