堆棧入門-簡單計算器模板-中綴轉後綴

題目連接

後綴表達式又稱逆波蘭表示法，不含括號，運算符放在兩個參與運算的語法成分的後面。

後綴表達式運算求值

自左向右順序掃描後綴表達式。最後棧中的數字就是答案。

（1）若是是數字，則壓入棧中。

（2）若是是運算符，就從棧中彈出兩個數字進行運算，將運算結果壓入棧中。

中綴表達式轉後綴表達式

從左向右掃描中綴表達式。

（1）當輸入爲數字時，直接輸出到後續表達式序列中。

（2）當遇到開括號時，將其入棧。(表明一個子域)

（3）當遇到閉括號時，先判斷棧是否爲空，若爲空，則表示括號不匹配，報告異常並退出。若非空，則將棧中元素依次彈出，直到遇到第一個開括號爲止（將開括號也彈出）。將彈出的元素輸出到後綴表達式序列中。若沒有遇到開括號，則報告異常並退出。

（4）當輸入爲運算符時（四則運算+ - * /之一）

• 當（棧非空&&棧頂運算符的優先級不低於輸入運算符的優先級&&棧頂不是開括號）時，循環，反覆操做將棧頂元素彈出，放入後綴表達式序列。(優先級即至關於更小的子域，循環將小子域排乾淨)
• 將輸入的運算符壓入棧內。

（5）中綴表達式所有掃描完畢，清棧，所有彈出放入後綴表達式序列中。若彈出元素中有開括號，報告異常並退出。

模板-中綴表達式轉後綴表達式

注意：這個模板提醒了我一個有意思的點。char[]={0}就是在結尾加上了換行符，int[]={1}僅僅是將首元素變爲1，其他爲0，若是int[]則默認全部元素爲0。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while (!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    printf("%s\n", post);
    system("pause");
    return 0;
}

簡單計算器題解(北理工10年第二題)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= '0'&&in[i] <= '9')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    cout << post << endl;
    stack<int> ans;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        if (post[i] >= '0'&&post[i] <= '9')ans.push(post[i] - '0');
        else
        {
            int b = ans.top(); ans.pop();
            int a = ans.top(); ans.pop();
            int c;
            if (post[i] == '+')c = a + b;
            else if (post[i] == '-')c = a - b;
            else if (post[i] == '*')c = a * b;
            else if (post[i] == '/')c = a / b;
            ans.push(c);
        }
    }
    printf("%d\n", ans.top());
    system("pause");
    return 0;
}

 後綴表達式轉二叉樹及前序遍歷獲得前綴表達式

知識連接    知識連接

將後綴表達式轉化成二叉樹：

首先準備一個二叉樹節點棧s.

一、從左開始向右遍歷逆波蘭式的元素。

二、每遍歷一個元素都新建一個樹節點p，char值爲當前字符(無論是操做數仍是運算符)。

若是取到的元素是操做數，直接把p入棧s；

若是是運算符，從棧中彈出2個節點，把第一個彈出的節點做爲p的右子樹，第二個彈出的節點做爲p的左子樹，而後把p入棧。

當遍歷完逆波蘭式時，樹的根節點就保存在棧裏了。

例：輸入：a+b*(c-d)-e/f   輸出：-+a*b-cd/ef  (北理工13年第三題)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

struct Node
{
    Node* l;
    Node* r;
    char c;
}t[50];

int loc = 0;

Node* create()
{
    t[loc].l = t[loc].r = NULL;
    return &t[loc++];
}

void preorder(Node* t)
{
    cout << t->c;
    if (t->l != NULL)preorder(t->l);
    if (t->r != NULL)preorder(t->r);
}

int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')return 0;
    else if (c == '*' || c == '/')return 1;
}

int main()
{
    char in[205];
    char post[205] = { 0 };
    stack<char> s;
    scanf("%s", in);
    int l = strlen(in);
    int size = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    {
        if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i];
        else if (in[i] == '(')s.push(in[i]);
        else if (in[i] == ')')
        {
            if (s.empty())
            {
                printf("Wrong!\n");
                return 0;
            }
            while (s.top() != '(' && !s.empty())
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            if (s.empty())printf("Wrong!\n");
            else s.pop();
        }
        else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-')
        {
            while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(')
            {
                post[size++] = s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(in[i]);
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        post[size++] = s.top();
        s.pop();
    }
    stack<Node*>tr;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        Node* n = create();
        n->c = post[i];
        if (n->c >= 'a'&&n->c <= 'z')tr.push(n);
        else if (n->c == '*' || n->c == '/' || n->c == '+' || n->c == '-')
        {
            Node* a = tr.top(); tr.pop();
            Node* b = tr.top(); tr.pop();
            n->r = a; n->l = b;
            tr.push(n);
        }
    }
    Node* root = tr.top();
    preorder(root);
    cout << endl;
    return 0;
}