B-線性代數-範數

目錄

• 範數
• 1、Lp範數
• 2、L0範數
• 3、L1範數
• 4、L2範數
• 5、L∞範數

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範數

1、Lp範數

\(p\)是一個變量，度量的是一組範數
\[ ||x||_p = \sqrt[p]{\sum_{i=1}^nx_i^p},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

2、L0範數

度量非零個數。
\[ ||x||_0 = \sqrt[0]{\sum_{i=1}^nx_i^0},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

3、L1範數

度量非零個數之和
\[ ||x||_1 = \sum_{i=1}^n|x_i|,\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

4、L2範數

若是度量的是兩個向量之間的差別則是歐氏距離
\[ ||x||_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^nx_i^2},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

5、L∞範數

度量元素的最大值
\[ ||x||_\infty = max(|x_i|) \]