LeetCode 5215. 黃金礦工（Java）DFS

題目： 5215. 黃金礦工

你要開發一座金礦，地質勘測學家已經探明瞭這座金礦中的資源分佈，並用大小爲 m * n 的網格 grid 進行了標註。每一個單元格中的整數就表示這一單元格中的黃金數量；若是該單元格是空的，那麼就是 0。

爲了使收益最大化，礦工須要按如下規則來開採黃金：

• 每當礦工進入一個單元，就會收集該單元格中的全部黃金。
• 礦工每次能夠從當前位置向上下左右四個方向走。
• 每一個單元格只能被開採（進入）一次。
• 不得開採（進入）黃金數目爲 0 的單元格。
• 礦工能夠從網格中 任意一個 有黃金的單元格出發或者是中止。

示例 1：

輸入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
輸出：24
解釋：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一種收集最多黃金的路線是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

輸入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
輸出：28
解釋：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一種收集最多黃金的路線是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 個單元格中有黃金。

題解：

此題採用 深度優先搜索（DFS） 能夠完美解決。畢竟圖不是很大。

dfs 方法返回的是已開採的最大收益，即開採完當前位置即其周圍的單元格後的最大收益。

時間複雜度：
空間複雜度：

Java：

class Solution {
    int[][] dir = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 } };// 上下左右

    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        boolean[][] visit = new boolean[grid.length][grid[0].length];
        int ret = 0;// 黃金數量
        for (int r = 0; r < grid.length; ++r) {
            for (int c = 0; c < grid[r].length; ++c) {
                ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, 0, visit));
            }
        }
        return ret;
    }

    int dfs(int[][] grid,
            int row,
            int col,
            int earn, // 收益，即已開採的黃金數量
            boolean[][] visit) {
        if (row < 0 || row >= grid.length) {// 行越界
            return earn;
        }
        if (col < 0 || col >= grid[row].length) {// 列越界
            return earn;
        }
        if (grid[row][col] == 0) {// 當前位置無黃金
            return earn;
        }
        if (visit[row][col]) {// 已開採過
            return earn;
        }
        visit[row][col] = true;// 設置當前位置爲已開採
        earn += grid[row][col];// 收益增長
        int ret = earn;
        for (int[] d : dir) {// 遍歷周圍的四個方向
            int r = row + d[0];
            int c = col + d[1];
            ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, earn, visit));
        }
        visit[row][col] = false;// 恢復當前位置
        return ret;// 開採當前位置以及周圍位置後的最大收益
    }
}