圖解兩數之和：哈希表法

兩數之和是一道很是經典，也很是高頻的面試題，題目大意以下：

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那兩個整數，並返回他們的數組下標。
case:
給定 nums = [2, 1, 7, 11, 15], target = 9
由於 nums[0] + nums[2] = 2 + 7 = 9
因此返回 [0, 2]

今天咱們就一塊兒探討一下這道題的解法。

太長不看版

• 能夠經過暴力運算，遍歷nums中的每個元素，查找數組剩餘部分是否有匹配的值；
• 更高效的方式是利用哈希表key惟一且訪問快的特性，創建map存儲未命中的值。遍歷nums中的元素，查找map上是否有匹配的目標值，不然將當前元素存儲到map上。

暴力運算法

暴力運算法很簡單，經過首層for循環遍歷數組中的每一個元素curr，再經過另一層for循環尋找target - curr值。

代碼以下：

雙層for循環致使暴力運算法時間複雜度爲 O(n²)，在2020年的今天着實不能令大部分人滿意。

哈希表法

哈希表（也叫散列表）是一種數據結構，其定義以下：

哈希表是根據關鍵字（Key value）而直接訪問在內存存儲位置的數據結構。

咱們能夠把它理解爲詞典，詞典裏的每一個詞條都是惟一的，在這個詞條後面記錄着詞條的含義。就像查詞典時咱們可以很快速的定位到詞條，哈希表的訪問速度也很是快，其時間複雜度爲O(1)。

在JavaScript中常規的鍵值對對象就是哈希表的實現。

接下來咱們就結合題目中的case經過圖解的方式來講明哈希表法如何計算兩數之和。

0.初始化

初始化時咱們會拿到nums數組[2, 1, 7, 11, 15]和target值9，同時map初始化爲空對象{}用於存放未匹配成功的鍵值對：

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接下來將遍歷nums數組。

1.開始遍歷數組

遍歷開始，此時：

• 當前map爲空{}；
• 當前索引值index爲0;
• 當前索引對應的數值curr爲2;
• 咱們但願找到target - curr即need值爲7。

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由於此時map爲{}，因此map[need]值爲undefined。

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2.保存未匹配成功的值至map

由於所求爲兩數之和，因此哪怕nums[0]的值等於target，迭代第一步必然匹配失敗。

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此時將未能成功匹配的curr與index存放到map中。這一步很是重要，是整個解法的關鍵：

map[curr] = index;

這裏使用curr作爲key，由於咱們須要返回的結果是配對成功的數字其下標所構成的數組，匹配時是在map查找數字、返回下標。

3.繼續遍歷數組

匹配未成功，重複第一步，繼續遍歷數組：

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一樣未找到指望值need，繼續將curr和index寫入map：

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繼續重複此步驟直至匹配成功。

4.匹配成功！

繼續遍歷nums，此時need爲2、curr爲7,終於在map中查找到了need，隔空會師成功！

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返回結果：[map[need], index]。map[need]在前的緣由是map裏存儲的值，其下標必定在curr對應的下標以前。

5.完整示例代碼

• 哈希解法每次查找的時間複雜度是O(1)，n次查找的時間複雜度O(n)；
• 空間複雜度也是O(n)，map上最多存n個元素。

小結

• 雙層for循環暴力運算簡單直觀，時間複雜度O(n²)、空間複雜度O(1)；
• 哈希表法時間複雜度和空間複雜度都是O(n)；
• 考察點是對哈希表這種數據結構的熟悉程度；
• 多一種解法就多一分勝算；
• 總體難度不高。

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