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勾股定理論證
時間 2021-07-12
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做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長爲a、b,斜邊長爲c,再做三個邊長爲a、b、c 的正方形,使它們像上圖那樣拼成兩個正方形。 從圖上可以看到,這兩個正方形的邊長都爲(a+b),所以這兩個正方形面積相等。 左圖面積 右圖面積 a 2 + b 2 + 4 ∗ 1 2 a b a^{2}+b^{2}+4*\frac{1}{2}ab a2+b2+4∗21ab c 2 + 4 ∗ 1 2 a b
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