c++隨機數問題研究

時間 2021-03-07

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原文原文鏈接

一、問題背景

某項目中有個複雜的排序，先是各類規則依次排序，最後若是依然並列的話，那就隨機位置，名次並列。測試中發現一個詭異現象，並列時隨機排序但隨機後2個case打印的順序每次都同樣，隨機數沒有起到任何做用。通過分析發現，隨機數種子srand(clock())，本意是但願連續調用這個函數，給多個隨機數設置種子，實際上設置的種子相同，最後產生的隨機數是僞隨機數。那麼有沒有一種隨機數方法能夠在較快的循環中，保證隨機性呢？html

原問題較複雜，給個相似的例子說明具體場景：c++

void test_random()
{
    vector<int> vec;
    vec.resize(100);
    iota(vec.begin(), vec.end(), 1);
    vector<int> vec2(vec);
    
    srand(clock());
    random_shuffle(vec.begin(), vec.end());
    srand(clock());
    random_shuffle(vec2.begin(), vec2.end());

    int cnt = 0;
    cout << "vec:" << endl;
    for (auto v : vec) { 
        cout << v << "  "; 
        if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
    }
    cout << endl<< endl;

    cnt = 0;
    cout << "vec2:" << endl;
    for (auto v : vec2) {
        cout << v << "  ";
        if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
    }
}

輸出結果爲：算法

二、rand()和srand()

rand()和srand()是c函數，在stdlib.h中定義，rand()能產生0--32767範圍的隨機數。dom

若是隻使用rand，則每次輸出的隨機數都是同樣的，至關於使用srand(1)做爲默認種了。若是給定種了，則能產生不一樣的隨機數，因此time或clock函數就是一個好種子，獲取計算機的時間，用秒或毫秒來作隨機數種子以產生不一樣的隨機數。可是在某些場景下，會引起下列問題：函數

問題1：在程序運行較慢或不須要連續產生隨機數時，用時鐘當作種子沒有問題，但要快速產生不一樣的組數的隨機數時，就會出現前面出現的現象，較大機率出現相同的隨機數。測試

問題2：若是但願生成某個範圍的隨機數，則很差控制，一般會採用取模的方式，而這種方式會破壞隨機數的分佈機率。spa

// 0--10 的隨機數
srand((unsigned int)time(NULL));
int r = rand() % 10

// 100--200的隨機數
int min = 100;
int max = 200;
srand((unsigned int)time(NULL));
int r = rand() % (max - min) + min
    
// [0--1.0] 浮點數
srand((unsigned int)time(NULL));
float r = rand() % RAND_MAX

三、c++11 隨機數

c++11引入了random頭文件，能夠更加精確的產生隨機數，而且提供了完善的操做接口。C++標準規定了隨機數設施，包括均勻隨機位生成器（Uniform random bit generators，URBG）和隨機數分佈等，定義在<random>中。設計

參考文檔：http://www.cplusplus.com/reference/random/?kw=randomc++11

This library allows to produce random numbers using combinations of generators and distributions:code

Generators: Objects that generate uniformly distributed numbers.

Distributions: Objects that transform sequences of numbers generated by a generator into sequences of numbers that follow a specific random variable distribution, such as uniform, Normal or Binomial.

random標準款主要包括：

生成器：生成均勻分佈僞隨機數的對象

分佈：將生成器生成的數序列轉換爲某種特定數學機率分佈的序列，如均勻分佈、正態分佈、泊松分佈等。

3.一、生成器

1）random_device生成器

C++11提供了一個random_device隨機數類，英文叫「Non-deterministic random number generator」，這是一個非肯定性隨機數生成器，它並非由某一個數學算法獲得的隨機序列，而是經過讀取文件，讀什麼文件看具體的實現(Linux能夠經過讀取/dev/random文件來獲取)。文件的內容是隨機的，簡單理解即這個類依靠系統的噪聲產生隨機數。

2）僞隨機數引擎

僞隨機數引擎，實現方式屬於模板類，是使用算法根據初始種子生成僞隨機數的生成器。

linear_congruential_engine：線性同餘生成引擎，是最經常使用也是速度最快的，但隨機效果通常
mersenne_twister_engine：梅森旋轉算法，隨機效果最好。
subtract_with_carry_engine：滯後Fibonacci算法。

隨機數引擎須要一個整型參數做爲種子，對於給定的單個或多個種子，隨機數生成器總會生成相同的序列，這在測試時很是有用。當測試完成，則須要隨機的種子以產出不一樣的隨機數，推薦使用random_device做爲隨機數種子。

3.二、適配器

除了生成器模板庫外，c++11還設計了幾種適配器。

discard_block_engine: Discard-block random number engine adaptor (class template ) independent_bits_engine: Independent-bits random number engine adaptor (class template ) shuffle_order_engine :Shuffle-order random number engine adaptor (class template )

3.三、隨機分佈模板類

隨機數引擎產生的隨機數值都比較大，使用時常常須要限定到一個範圍內，c++11提供了符合各類機率分佈的隨機數生成模板類，好比：均勻分佈，正態分佈，泊松分佈等。

以均勻分佈爲例：

template< class IntType = int > class uniform_int_distribution;
template< class RealType = double > class uniform_real_distribution;

測試1：直接使用引擎產生隨機數，範圍很大。

random_device rd;
mt19937 g(rd());
for (int n = 0; n < 10; ++n)
{
    cout << g() << " ";
}
/* 輸出
case 1： 
649838310 2697128147 116396177 1728659882 2608399735 1196122003 1824385544 3670102805 2610106284 1577110367
case 2：
2220490604 2877041131 4118289859 1423499548 3901014967 230558428 3106974485 2887363336 1389836600 4020707730
*/

測試2：使用均勻分佈類模板產生隨機數，能夠限定生成的隨機數的範圍。

random_device rd;
mt19937 g(rd());
uniform_int_distribution<> dis(1, 100);
for (int n = 0; n < 10; ++n)
{
    cout << dis(g) << " ";
}
/* 輸出
case 1：  67 23 61 3 91 88 81 61 57 60
case 2：  51 1 29 75 81 32  8  8 47 5
cae  3:  92 1 22 24 84 20 72 27 66 39
*/

3.四、用法總結

一、定義種子，能夠是隨機種子或者固定種子，固定種子方便測試用，但每次產生的隨機數都一致。

二、選擇隨機引擎，把種子值傳入當作參數。

三、選擇合適分佈方式，建立隨機分佈對象，能夠在此時指定須要的隨機數的範圍。

四、把引擎傳入隨機數分佈模板類對象，輸出隨機數。

四、問題解決

c++ 提供了一個shuffle函數，相比於random_shuffle，shuffle能夠指定隨機數引擎，若是指定一個非肯定性引擎，則能保證連續生成的兩組隨機數各不相同，達到設計效果。

template <class _RanIt, class _Urng>
void shuffle(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Urng&& _Func)

修改後的測試函數：

void test_random()
{
    vector<int> vec;
    vec.resize(100);
    iota(vec.begin(), vec.end(), 1);
    vector<int> vec2(vec);
    
    auto engine = std::default_random_engine(std::random_device()());
    shuffle(vec.begin(), vec.end(), engine);
    shuffle(vec2.begin(), vec2.end(), engine);
     

    int cnt = 0;
    cout << "vec:" << endl;
    for (auto v : vec) { 
        cout << v << "  "; 
        if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
    }
    cout << endl<< endl;

    cnt = 0;
    cout << "vec2:" << endl;
    for (auto v : vec2) {
        cout << v << "  ";
        if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
    }
}

上面例子using default_random_engine = mt19937; 其中，mt19937是一個引擎，最大值爲0Xffffffff。

using mt19937 = mersenne_twister_engine<unsigned int, 32, 624, 397, 31, 0x9908b0df, 11, 0xffffffff, 7, 0x9d2c5680, 15,  0xefc60000, 18, 1812433253>;

輸出結果爲：

vec:
85  7  58  8  29  17  60  57  81  71
82  93  4  47  84  40  65  79  37  24
3  14  36  25  32  16  91  48  86  38
63  78  80  28  44  39  34  90  69  13
74  1  77  59  88  41  46  56  33  62
21  18  30  52  89  22  87  27  9  53
70  51  2  72  92  42  26  66  73  97
15  43  31  49  100  68  54  35  12  99
6  67  5  96  94  83  10  45  61  50
23  76  19  98  11  55  75  20  95  64

vec2:
37  51  12  62  99  95  65  1  78  29
80  13  48  72  83  23  25  75  97  68
86  40  24  30  84  4  47  28  76  57
33  38  16  18  69  9  70  31  42  49
52  71  91  96  81  73  34  45  10  26
2  93  89  41  54  64  44  22  36  39
87  43  63  55  3  32  27  19  85  79
35  5  58  11  56  59  21  88  15  100
74  53  8  14  60  92  17  50  7  90
6  20  67  77  98  61  66  82  46  94