DLUTOJ -1234: Zeratul與塔防遊戲(二分+線段樹+貪心)

題解

維護長爲m的樹狀數組，先將n次區間修改維護到數組上。

二分答案爲q，每次判斷需要升級的次數，是否小於k。

我們從左到右遍歷塔i，類似manacher/擴展kmp算法一樣更新一個當前最右端點nowr，

其實是貪心的思想，代表當前存在一個防禦塔能更新到nowr，

對於不需要更新的點i，跳過即可；

需要更新點i的時候，我們就對[i,nowr]區間進行區間更新，顯然是最優的。

最大化最小值，二分經典題型，就是check(mid)需要動一動腦筋。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
ll bit0[maxn],bit1[maxn],tmp0[maxn],tmp1[maxn],n,m,k;
int range[maxn],nowr;
int lowbit(int x)
{
  return x&(-x);
}
void add(ll *b,int i,ll x)
{
    while(i<=m)
    {
     b[i]+=x;
     i+=lowbit(i);
    }
}
ll sum(ll *b,int i)
{
   ll ans=0;
   while(i>0)
   {
    ans+=b[i];
    i-=lowbit(i);
   }
   return ans;
}
ll ask(ll *bit1,ll *bit0,int l,int r)
{
   ll res=0;
   res+=sum(bit0,r)+sum(bit1,r)*r;
   res-=sum(bit0,l-1)+sum(bit1,l-1)*(l-1);
   return res;
}
void jia(ll *bit1,ll *bit0,int l,int r,ll a)
{
     add(bit0,l,-a*(l-1));
     add(bit1,l,a);
     add(bit0,r+1,a*r);
     add(bit1,r+1,-a);
}
bool check(ll mid)
{
    ll num=0;
    nowr=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        tmp0[i]=bit0[i];
        tmp1[i]=bit1[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        ll q=ask(tmp1,tmp0,i,i);
        nowr=max(nowr,range[i]);//當前能到的最右 
        if(q>=mid)continue;
        if(nowr<i)return 0;
        num+=mid-q;
	    jia(tmp1,tmp0,i,nowr,mid-q);
        if(num>k)return 0;
    }
    return 1;
}
ll erfen(ll l,ll r)
{
    while(r-l>1)
    {
        ll mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
  scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
  for(int i=0;i<n;++i)
  {
     int l,r,a;
     scanf("%d%d%d",&l,&r,&a);
     jia(bit1,bit0,l,r,a);
     range[l]=max(range[l],r);
  }
  printf("%lld\n",erfen(0,1e18));
  return 0;
}